二元一次方程组的应用(一)教学目标【知识与技能】1
经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型
能够找到实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组
学会开放性地寻求设计方案,培养分析解决问题的能力
【过程与方法】通过经历积极思考、互相讨论、探索事物之间的数量关系的过程,形成方程模型意识
【情感、态度与价值观】在解方程和运用方程解决实际问题的过程中,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
教学重难点【重点】经历和体验用方程组解决实际问题的过程
【难点】用方程组刻画并解决实际问题
教学过程一、创设情境,引入新课前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程,其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决
教师出示问题:玻璃厂熔炼玻璃液,原料是石英砂和长石粉混合而成
要求原料中含二氧化硅70%,根据化验,石英砂中含二氧化硅99%,长石粉中含二氧化硅67%
2t原料中,石英砂和长石粉各多少吨
二、例题讲解分析:问题中涉及了哪些已知量和未知量
它们之间有何关系
引入未知数,填写下表:石英砂长石粉原料总量需要量xy3
2含二氧化硅99%x67%y70%×3
2【答案】设需石英砂xt,长石粉yt
由所需总量,得x+y=3
①再由所含二氧化硅的百分率,得99%x+67%y=70%×3
②解由方程①、②组成的方程组,得x=0
2t原料中,石英砂0
3t,长石粉2
三、拓展练习,巩固概念学生在手工实践课中,遇到这样一个问题:要用20张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个
如果1个盒身和2个盒底盖可以做在一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套
请你设计一种分法
按以下步骤展开问题的讨论:1
学生独立思考
