第1课时§5.1反比例函数教学目标1、从现实情境和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解2、经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念教学重点和难点重点:理解反比例函数的概念难点:用待定系数法求反比例函数的表达式教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题数学来源于生活,生活当中处处有数学,借助数学还可以帮助我们解决现实生活中的问题。你可能听过这样的一句话:“你的能力(高度)与你的成绩成反比”。这节课,我们就来研究什么是反比。二、师生共同研究形成概念1、复习旧知识1)复习自变量、因变量2)复习一次函数、正比例函数3)当为何值时,的值为92、引导学生形成反比例的思想☆想一想书本P131通过这些例子,让学生形成反比例的思想。1)1000元分给2()个人,每人可得到元;2)把我们班65人分成5()行,则每行有人;3)1个苹果平均分给两个人,每人有;分给三个人,有四个人;62个人;4)学校到你家的距离是不变的,则你的速度越快,你所用的时间就越。上面的例子都有一个共同特点:某些量一定时,两个变量中,一个较大的时候,另一个就较小。你还能举出类似的实例吗?3、反比例函数概念一般地,如果两个变量、之间的关系可以表示成(为常数,)的形式,那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为零。因为自变量处于分母的位置,当分母为零时,整个式子没有意义。此时,更谈不上函数了。☆做一做书本P132做一做前两个问题旨在强化函数和反比例函数的概念,体会反比例函数的实际意义。4、讲解例题例1下列各题中哪些构成反比例函数关系。1)梯形的面积一定,它的中位线和高;2)路程一定时,速度与时间;3)矩形面积一定时,它的长与宽;4)矩形周长一定时,它的长与宽;5)某人的体重与年龄;6)被除数一定时,除数和商;7)三角形的底边一定时,它的面积和这个底边上的高。例2下列哪些式子是反比例函数?1);2);3);4);5);6);7)。例3当为何值时,函数为反比例函数。5、用待定系数法求反比例函数的表达式由于在反比例函数中,只有一个待定系数,因此只需要一组对应值,即可求出的值,从而确定其表达式。例4已知变量与成反比例,并且当时,。求:1)与之间的函数关系式;2)当时,的值;3)当时,的值。例5已知与成反比例,当时,,求出函数关系式。三、随堂练习1、书本P133随堂练习2、《练习册》P423、若函数为反比例函数,求的值。4、与成反比,当时,。求它的关系式。四、小结我们学习了反比例函数的定义,我们要掌握好反比例函数的概念,注意与正比例函数的区别。五、作业已知与成反比例,当时,。求当时,的值。六、教学后记