第1课时§5.1反比例函数教学目标1、从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念教学重点和难点重点：理解反比例函数的概念难点：用待定系数法求反比例函数的表达式教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题数学来源于生活，生活当中处处有数学，借助数学还可以帮助我们解决现实生活中的问题。你可能听过这样的一句话：“你的能力（高度）与你的成绩成反比”。这节课，我们就来研究什么是反比。二、师生共同研究形成概念1、复习旧知识1）复习自变量、因变量2）复习一次函数、正比例函数3）当为何值时，的值为92、引导学生形成反比例的思想☆想一想书本P131通过这些例子，让学生形成反比例的思想。1）1000元分给2（）个人，每人可得到元；2）把我们班65人分成5（）行，则每行有人；3）1个苹果平均分给两个人，每人有；分给三个人，有四个人；62个人；4）学校到你家的距离是不变的，则你的速度越快，你所用的时间就越。上面的例子都有一个共同特点：某些量一定时，两个变量中，一个较大的时候，另一个就较小。你还能举出类似的实例吗？3、反比例函数概念一般地，如果两个变量、之间的关系可以表示成（为常数，）的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为零。因为自变量处于分母的位置，当分母为零时，整个式子没有意义。此时，更谈不上函数了。☆做一做书本P132做一做前两个问题旨在强化函数和反比例函数的概念，体会反比例函数的实际意义。4、讲解例题例1下列各题中哪些构成反比例函数关系。1）梯形的面积一定，它的中位线和高；2）路程一定时，速度与时间；3）矩形面积一定时，它的长与宽；4）矩形周长一定时，它的长与宽；5）某人的体重与年龄；6）被除数一定时，除数和商；7）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高。例2下列哪些式子是反比例函数？1）；2）；3）；4）；5）；6）；7）。例3当为何值时，函数为反比例函数。5、用待定系数法求反比例函数的表达式由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一组对应值，即可求出的值，从而确定其表达式。例4已知变量与成反比例，并且当时，。求：1）与之间的函数关系式；2）当时，的值；3）当时，的值。例5已知与成反比例，当时，，求出函数关系式。三、随堂练习1、书本P133随堂练习2、《练习册》P423、若函数为反比例函数，求的值。4、与成反比，当时，。求它的关系式。四、小结我们学习了反比例函数的定义，我们要掌握好反比例函数的概念，注意与正比例函数的区别。五、作业已知与成反比例，当时，。求当时，的值。六、教学后记
