山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册23.2.2中心对称图形教案新人教版教学目标1.了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．2.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．3.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．教学重点1．重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．2．难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．教学过程一、复习引入（老师口问）：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（学生口答）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．二、探索新知（1）将线段AO绕它的中点旋转180°，你有什么发现？（与它本身重合）（2）将平行四边形ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°，你有什么发现？（与它本身重合）（1）什么是中心对称图形？（2）中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？三、自我尝试1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．线段D．长方形四、应用拓展例4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．分析：将矩形折叠，使C点和A点重合，折痕为EF，就是A、C两点关于O点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积．解：连接AF，∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC．∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°，又四边形ABCD为矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4设CF=x，则AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52∴AC=5，OC=AC=∵AB2+BF2=AF2∴32+（4-x）=2=x2∴x=∵∠FOC=90°∴OF2=FC2-OC2=（）2-（）2=（）2OF=同理OE=，即EF=OE+OF=五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．教后反思：
