数学第1页（共23页）山东省2020届高三上学期期末教学质量检测卷05数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数2zi，则1zi在复平面上对应的点所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）456789销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为$4yxa．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为A．16B．13C．12D．233．函数()cosxfxex的图象在点(0,(0))f处的切线的倾斜角为A．0B．4C．1D．24．已知向量21,1,21,30,0,//,manbabmnaburrurr若则的最小值为A．12B．843C．15D．10235．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则A．两人同时到教室B．谁先到教室不确定数学第2页（共23页）C．甲先到教室D．乙先到教室6．已知椭圆2221(02)4xybb的左、右焦点分别为1F，2F，过1F的直线交椭圆于A，B两点，若22BFAF的最大值为5，则b的值为A．1B．2C．3D．337．如图，在直角梯形ABCD中，1,2,4DCABBEECuuuruuuruuuruuur且AErABsADuuuruuuruuur,则r＋s＝A．76B．56C．3D．168．已知函数()()xfxeaemax（m，a为实数），若存在实数a，使得()0fx对任意xR恒成立，则实数m的取值范围是A．1,eB．[,)eC．1,eeD．1,ee二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．△ABC中,ABcuuurr，BCauuurr，CAbuuurr,在下列命题中,是真命题的有A．若abrr>0，则△ABC为锐角三角形B．若abrr=0.则△ABC为直角三角形C．若abcbrrrr,则△ABC为等腰三角形D．若()()0acbabcrrrrrr,则△ABC为直角三角形10．已知函数2sin2,sin2cos24fxxgxxx，则下列结论中正确的是A．函数f(x)和g(x)的值域相同B．若函数f(x)关于xa对称，则函数g(x)关于(a,0)中心对称数学第3页（共23页）C．函数f(x)和g(x)都在区间35,88上单调递增D．把函数f(x)向右平移4个单位，就可以得到函数g(x)的图像11．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为AA1的中点，M在侧面AA1B1B上，有下列四个命题：A．若1DMCP，则BCM面积的最小值为510B．平面1ABD内存在与11DC平行的直线C．过A作平面，使得棱AD，1AA，11DC在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个D．过A作面与面1ABD平行，则正方体ABCD-A1B1C1D1在面的正投影面积为3则上述四个命题中，真命题为12．已知函数()2xmfxxemx（e为自然对数的底数）在(0,+∞)上有两个零点，则m的可能取值是A．eB．2C．8D．10三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知命题p：0x，总有(1)1xxe+>，则p的否定为______________．14．已知随机变量X的分布列为()(1,2,3)2iPXiia，那么实数a=_____.15．524131xxxx的展开式中常数项为_________.16．函数()ln(2)fxxx的最大值为____．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）设函数fxmnrr，其中向量2cos,1mxr，cos,3sin2nxxr．（1）求函数fx的最小正周期与单调递减区间；数学第4页（共23页）（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2f，1b，△ABC的面积为32，求△ABC外接圆半径R．18．（12分）已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足21(2)nnnaSSn，11a.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设2(1)(1)nnnbaaa，若{bn}是递增数列，求实数a的取值范围．19．（12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是菱形，160BAA，E是...
