2.6有理数的混合运算一、教学目标：知识目标：掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.能力目标：经历有理数混合运算过程，培养探索思维能力。情感目标：通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解.二、教学重难点：重点：有理数混合运算顺序.难点：有理数混合运算规律.三、教学过程：（一）导入新课：[师]我们已学过哪种运算？[生]乘方、乘、除、加、减五种。[师]这五种运算顺序怎样呢？请看实例：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？[生]列出算式3.14×32－1.22包括：乘方、乘、减三种运算［师］原式＝3.14×9－1.44＝28.26－1.44＝26.82（m2）［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则（生相互补充、师归纳）（二）探究新知：由上面的探讨，得出：一般地,有理数混合运算的法则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。1.（生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？（1）74－22÷70=70÷70=1（2）（-1）2-23=1-6=-4（3）23-6÷3×=6-6÷1=02、例题讲解:例1计算：（1）（-6）2×（-）-23；（2）÷-×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。（2）÷－×(-6)2+32＝×－×36＋９。＝－12＋9＝-例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？分析：解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为（π×102×30-2×π×32×6）cm3（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)答：容器内水的高度大约为6cm。3、下面请同学来玩“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋）=24。（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或－24吗？7（－3－）＝2（3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，他能凑成24或－24吗？7（3＋）＝24（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？[3-（-2）]2-1=24试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。（三）课内小结：有理数混合运算法则（四）课堂练习：（五）作业布置：
