山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 第4章 三角形 4.4 用尺规作三角形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案VIP免费

用尺规作三角形【教学目标】知识与技能经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。过程与方法能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。情感态度与价值观通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。【教学重难点】重点探索用尺规作三角形的方法难点能够根据条件利用尺规作出符合要求的三角形【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾判定两个三角形全等的方法一、创设情景引入首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”的问题，自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素，以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。学生思考后独立回答。对于两种基本尺规作图，找两名学生板演示范，其他学生在练习本上做。完成后，请学生试着叙述作法，教师规范学生的语言。二、应用练习促进深化师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形，学生用自己的语言表述作图的过程。本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容：（1）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；（豆豆所求助的三角形）（2）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。首先，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形。第一个作图教师给出作法，并演示作图过程，让学生进行模仿操作；第二个作图只给出作法，不演示，让学生根据已知步骤独立作出图形；第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。学生在每个作图完成后，进一步思考“还有没有其他的作法？”，思考后进行操作，尝试表述作图过程，并组织全班进行交流。再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。三、能力再提升以4人合作小组为单位，根据问题开展活动。问题（1）你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程（即作法）？问题（2）我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。2、已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a。已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b。做完后进一步提问：同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？四、归纳小结师生互相交流作三角形的体会，如何分析作图题，作图语言的应用以及三角形全等条件与作图之间的关系。五、本课作业教科书P90—习题3.9-2、3、4课时作业设计1.如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h.张红的作法是：（1）作线段BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是()A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）βαabaαab2.已知△ABC（如图）,求作△DEF,使△DEF与△ABC全等.答案：1.C2.作法1:（1）作一条线段EF=BC;（2）分别以E、F为圆心，以BA,CA的长为半径画弧，两弧交于D点;（3）连接DE、DF，则△DEF就是所求作的三角形.作法2:（1）作一条线段EF=BC;（2）分别以E、F为顶点,以EF为一边在EF的同侧作∠MEF=∠ABC,∠NFE=∠ACB;ME与NF交于点D.则△DEF就是所求作的三角形.作法3:（1）作∠MEN=∠ABC,;（2）在EM上截取ED=BA，在EN上截取EF=BC；（3）连接DF，则△DEF就是所求作的三角形.