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九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第2课时 菱形的判定教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中九年级上册数学教案VIP免费

九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第2课时 菱形的判定教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中九年级上册数学教案_第1页
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第2课时菱形的判定【知识与技能】1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算.【过程与方法】经历探索菱形判定思想的过程,领会菱形的概念以及应用方法,发展学生主动探究的思想和说理的基本方法.【情感态度】培养良好的思维意识以及推理的能力,感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.【教学重点】菱形的两个判定方法.【教学难点】判定方法的证明及运用.一、情境导入,初步认识回顾:(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形.(2)菱形的性质:性质1菱形的四条边都相等;性质2菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角.(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)【教学说明】通过对菱形的性质复习回顾,让学生养成勤复习的习惯.用以温故而知新.二、思考探究,获取新知活动1按下列步骤画出一个平行四边形:(1)画一条线段长AC=6cm;(2)取AC的中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm,且使BD⊥AC;(3)顺次连接A、B、C、D四点,得到平行四边形ABCD.猜猜你画的是什么四边形?【归纳结论】菱形的判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.【教学说明】首先教师活动让学生观察,然后让学生自己动手亲自体验活动从而猜想出结论来.已知:在□ABCD中,AC⊥BD.求证:□ABCD是菱形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD,∴□ABCD是菱形.活动2画一画:作一条线段AC,分别以A、C为圆心,以大于AC的一半为半径画弧,两弧分别交于B、D两点,依次连接A、B、C、D.思考:四边形ABCD是什么四边形?你能证明吗?【归纳结论】菱形的判定方法2:四条边相等的四边形是菱形.【教学说明】让学生亲自动手体验活动,猜想出结论来并进行证明.从而加深印象.三、运用新知,深化理解1.见教材P6例2.2.如图,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是菱形四边的中点,连结EG与FH交点于O,则图中的菱形共有(B)A.4个B.5个C.6个D.7个3.下列说法正确的是(B)A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形4.如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于E,连结AE、CD.求证:AD=CE;证明:∵MN是AC的垂直平分线.∴OA=OC,∠AOD=∠EOC=90°,∵CE∥AB,∴∠DAO=∠ECO,∴△ADO≌△CEO,∴AD=CE.5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEFG是菱形;证明:∵CE平分∠ACB,EA⊥CA,EF⊥BC,∴AE=FE,∵∠ACE=∠ECF,∴△AEC≌△FEC,∴AC=FC,∵CG=CG,∴△ACG≌△FCG,∴∠CAG=∠CFG=∠B,∴GF∥AE,∵AD⊥BC,EF⊥BC,∴AG∥EF,故四边形AGFE是平行四边形又∵AG=GF(或AE=EF),∴平行四边形AGFE是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形).【教学说明】让学生先独立完成,然后将不会的问题各小组交流讨论得出结果.让学生从题目中找解题信息,从图形中找解决问题的突破口.四、师生互动、课堂小结1.师生共同回顾判定一个四边形是菱形的方法:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形.2.通过本节课的学习你还有哪些疑惑?请与同伴交流.1.布置作业:教材“习题1.2”中第2、3题.2.完成练习册中相应练习.本节课让学生动手操作,不仅可以调动学生的积极性,而且通过动手做一做,然后再说一说的过程,巩固了菱形的判定.只有这样,才能使学生在今后的学习中有更严密的思维,使他们的抽象概括能力有更好的提升.

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