9有理数的乘方1
在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算法则
能熟练地进行乘方运算
一、情境导入贝贝同学说：“珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844m
如果有一张足够大且厚度为0
1mm的纸，那么连续对折30次（理想状态下）的厚度能超过珠穆朗玛峰
”皮皮疑惑地说“这不可能吧，一张纸能折那么高吗
”通过下面的学习，相信你一定能解开皮皮的困惑
二、合作探究探究点一：有理数乘方的意义把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么
（1）（－3
14）×（－3
14）×（－3
14）×（－3
14）×（－3
14）；（2）×××××；（3）
解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么
解：（1）（－3
14）×（－3
14）×（－3
14）×（－3
14）×（－3
14）＝（－3
14）5，其中底数是－3
14，指数是5；（2）×××××＝（）6，其中底数是，指数是6；（3），其中底数是m，指数是2n
方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数
探究点二：有理数乘方的运算计算：（1）－（－3）3；（2）（－）2；（3）（－）3；（4）（－1）2015
解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值
解：（1）－（－3）3＝－（－33）＝33＝3×3×3＝27；（2）（－）2＝×＝；（3）（－）3＝－（××）＝－；（4）（－1）2015＝－1
方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数
探究点三：与乘方有关的规律探究问题有一张厚度为0
1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0
1毫米，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米
（2）对折20次后，厚度为多少毫米
