课案（教师用）二元一次方程组（复习课2）【理论支持】数学建模属于一门应用数学，要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决．数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段．为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学．使用数学语言描述的事物就称为数学模型．笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题．列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的．对于二元一次方程组的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程．所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题．例题的选取也是从实际出发，让学生初步体会到数学与人们的日常生活的密切关系，并体会数学在社会生活中所起的作用，激发学生对数学的学习兴趣，使学生学会从数学的角度去分析和解决简单的实际问题．从实际问题出发，吸引学生的注意力，启发学生按照前面总结的方法和步骤去解题，充分发挥小组长的代头作用，引领大家共同解决问题．再次为学生拓展了探究的空间，使学生的探究活动得以延续．并加强了知识间的衔接与联系．【教学目标】知识技能目标：1.在生活情境中，使学生进一步掌握运用方程模型解决数学实际问题．2.会用列表法，直接设元或间接设元法分析应用题中的数量关系，培养学生分析问题、解决问题的能力．情感目标：1.进一步认识数学与生活的密切联系，体验方程是刻画现实世界的有效数学模型，是解决实际问题的有效工具．2.体验二元一次方程组与生活的密切联系以及“数学来源于生活”的理念．3.通过探究实际问题,体会数学的应用价值,提高分析问题和解决问题的能力.【教学重点、难点】重点：由题意找出等量关系，列出二元一次方程组．难点：根据题目中的已知量与未知量间的相等关系列方程组．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案（1）．商店出售某种商品，每件进价100元，以120元的价格卖出，则出售n件这种商品的销售款是元，利润是元．（2）．某公司从A地运送一批货物前往B地，共租用5辆货车，若每辆货车载重a吨，汽车租赁公司要求每吨付20元运费，则该公司应付运费元．【参考答案】（1）120n；20n．（2）100a．【设计说明】从学生已有的知识经验出发提出问题，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识．使学生快速进入角色：积极思考，多方尝试.课内探究一．回忆列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？重点又是什么？【设计说明】引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路，让学生能够在面对实际问题时指导如何寻找突破口．二．检查课前延伸部分的复习作业三．创设情境、引入课题前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节课我们继续探究如何用方程组解决实际问题．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？【点拨】:1.题中有几个已知量？2.题中求什么？3.分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？【参考答案】解：设安排公顷种水稻、公顷种棉花、则()种公顷蔬菜根据题意列方程得：解这个方程得：那么种蔬菜的面积为51-15-20=16答：安排15公顷种水稻、20公顷种棉花、16种公顷蔬菜．【设计说明】利用学生的简单问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备．四．讲授新课学生自主探究，小组合作：我校七年级同学去狼山风景旅游区旅游，原计划租用客车若干辆，如果租用45座客车，有15人没有座位；如果租用60座客车，则坐满后还多一辆．已知45座客车日租金为每...
