探索三角形全等的条件课题第11章图形的全等课时分配本课（章节）需5课时本节课为第2课时为本学期总第课时11．3探索三角形全等的条件（2）教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。2．掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。重点掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。难点正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习引入：上节课我们学习了利用“边角边”条件来判定两个三角形全等。同时也了解了三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。那么，如果已知两个三角形的两角及其一边分别对应相等，这两个三角形全等吗？这就是本节课我们重点研究的内容。新课讲解：我们先来看一看已知两个三角形两角及一边对应相等有几种可能的情况，每种情况下，这两个三角形是否都全等？做一做如果“两角及一边”条件中的边是两角夹的边。例如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，它们所夹的边BC=3cm，你能画一个三角形，使它的两个内角分别是50°和70°，它们所夹的边由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．为3cm吗？你画的三角形与△ABC全等吗？如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边。例如下图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，BC=3cm，你能画出一个三角形，使它的两个内角分别是60°和50°，而且60°所对的边为3cm吗？你画的三角形与△ABC全等吗？（提示：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？）议一议：改变△ABC中相应的角度和边长，你能得到同样的结论吗？于是我们又得到两个判定两个三角形全等的方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。例题1：如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？学生板演练习：第142页第1、2、3题议一议：（略）小结：本节课我们又学习了判定两个三角形全等的两种方法“角边角”和“角角边”，这样连“边角边”我们一共学习了三种判定两个三角形全等的方法了。同学们在应用这些方法解决问题时，要具体问题具体分析，找出正确的途径。教学素材：A组题：1．分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。2．填空如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_____________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）B组题：如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达B点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？学生自主探索归纳作业第150页第6、7题板书设计复习例1板演……………………………………例2……………………………………教学后记
