7.３特殊角的三角函数【学习目标】1.能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.2.会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.3.能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.4.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.【学习过程】一、情景创设同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？二、探索活动1．活动一.观察与思考你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？2.活动二.根据以上探索完成下列表格30°45°60°sinθcosθtanθ三、典例分析例1：求下列各式的值。（1）2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°（3）sin230°+cos230°练习：计算.（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260°三角函数值三角函数θ(3)tan45°－sin30°·cos60°(4)例2.求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2sinα－=0(4)tanα－1=0练习：1．若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.2．若sinα=,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________.3．若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________.4．求满足下列条件的锐角α:(1)cosα-=0(2)-tanα+=0(3)cosα-2=0(4)tan（α+10°）=9.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.五.拓展与延伸1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?2.已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2,AB=4,求∠BAC的度数.
