第一章1.4.4有理数的除法及分数的化简知识点1：有理数除法法则有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,可表示为a÷b=a×.有理数除法法则还可以表示为:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不为0的数都得0.归纳整理:(1)0不能作除数.(2)除号转化为乘号时,要与除数转化成其倒数同时进行.分两步写或只改变其中的一个是错误的.(3)进行除法运算时,在能整除的情况下,一般用“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”法则;在不能整除的情况下,一般用“除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数”法则.知识点2：分数符号的化简对于一个分数,若分子、分母、分数这三者的符号中同时改变其中两个的符号,分数的值不变.关键提醒:(1)分数符号化简的依据是有理数除法法则;(2)谨防化简分数符号,导致分数的值发生变化.考点1：有理数除法的计算【例1】计算:(1)(-30)÷6;(2)2÷;(3)3÷(-2.25);(4)-1÷.解:(1)(-30)÷6=-(30÷6)=-5;(2)2÷=-=-2;(3)3÷(-2.25)=-=-1;(4)-1÷=1×=.点拨:解题的依据是有理数除法法则,除数是小数的要化为分数,是带分数的要化为假分数.考点2：分数符号的化简对于一个分数,若分子、分母、分数这三者的符号中同时改变其中两个的符号,分数的值不变.关键提醒:(1)分数符号化简的依据是有理数除法法则;(2)谨防化简分数符号,导致分数的值发生变化.【例2】化简:(1);(2);(3)-;(4)-;(5).解:(1)=(-2)÷(-3)=2÷3=;(2)=12÷(-3)=-12÷3=-4;(3)-=-[6÷(-7)]=-=;(4)-=-[(-4)÷(-5)]=-(4÷5)=-;(5)=0÷(-85)=0.点拨:(1)在进行分数符号的化简时,关键要确定分子、分母、分数这三者中负号的个数,若负号是1个或3个,整个式子的值为负;若负号是2个,则整个式子的值为正.(2)分数可以理解为分子除以分母,分数线相当于除号.(3)0除以任何一个不等于0的数,都等于0.
