4有理数的除法及分数的化简知识点1：有理数除法法则有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,可表示为a÷b=a×
有理数除法法则还可以表示为:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不为0的数都得0
归纳整理:(1)0不能作除数
(2)除号转化为乘号时,要与除数转化成其倒数同时进行
分两步写或只改变其中的一个是错误的
(3)进行除法运算时,在能整除的情况下,一般用“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”法则;在不能整除的情况下,一般用“除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数”法则
知识点2：分数符号的化简对于一个分数,若分子、分母、分数这三者的符号中同时改变其中两个的符号,分数的值不变
关键提醒:(1)分数符号化简的依据是有理数除法法则;(2)谨防化简分数符号,导致分数的值发生变化
考点1：有理数除法的计算【例1】计算:(1)(-30)÷6;(2)2÷;(3)3÷(-2
25);(4)-1÷
解:(1)(-30)÷6=-(30÷6)=-5;(2)2÷=-=-2;(3)3÷(-2
25)=-=-1;(4)-1÷=1×=
点拨:解题的依据是有理数除法法则,除数是小数的要化为分数,是带分数的要化为假分数
考点2：分数符号的化简对于一个分数,若分子、分母、分数这三者的符号中同时改变其中两个的符号,分数的值不变
关键提醒:(1)分数符号化简的依据是有理数除法法则;(2)谨防化简分数符号,导致分数的值发生变化
【例2】化简:(1);(2);(3)-;(4)-;(5)
解:(1)=(-2)÷(-3)=2÷3=;(2)=12÷(-3)=-12÷3=-4;(3)-=-[6÷(-7)]=-=;(4)-=-[(-4)÷(-5)]=-(4÷5)=-;(5)=0÷(-85)=0
点拨:(1)在进行分数符号的化简时,关键要确定分子、分母、分数这三者中
