证明课题12.2证明(3)课型新授课教学目标1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论,并能简单应用这些结论.重点养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.难点养成落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.教法引导探究、自主探究、合作探究教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、课前预习与导学1、在⊿ABC中,∠A+∠B=1200,∠C=∠A,则⊿ABC是()A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形2、下列叙述中正确的是()A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于内角C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形每一个内角都只有一个外角。3、实验1:先将三角形纸片一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行(如图1),然后把两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合,(如图2、3,最后得到图4)所示的结果,从中,你发现了什么?实验2:将三角形纸片三顶角剪下来,随意将它们拼凑在一起,你发现了什么?4、如图,P是⊿ABC内一点,求证:∠BPC>∠A。二、新课(一)、情境创设:1、三角形三个内角的和等于多少度?2.你是如何知道的?这个结论正确吗(4)(3)(2)(1)CABCABCABCBA教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动(二)、探索活动:1.如何证明三角形内角和等于180°?2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起?分析:添加辅助线,实质是构造新图形,由于学生没有接触过辅助线,实际教学中学生可能采用的方法有:(1)拼图中把一个角移动位置的活动,通过画一个角等于这个角来实现.(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发,通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起.3.你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗?已知:△ABC.,求证:∠A+∠B+∠C=180证明:如图,作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB。∵CE∥AB,∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∴∠2=∠A(两直线平行,内错角相等).∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了,于是得到:三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.(三)交流:你还有不同的证明方法吗?与同学交流.三、例题讲解例1:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,求证:梯形ABCD是等腰梯形.四、课堂练习:课本P139练习第1题板书设计当堂作业课外作业教学札记