相似三角形的应用1．运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度；(重点)2．灵活运用三角形相似的知识解决实际问题．(难点)一、情境导入胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”
在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧
”这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量金字塔的高度的吗
二、合作探究探究点：相似三角形的应用【类型一】利用影子的长度测量物体的高度如图，某一时刻一根2m长的竹竿EF的影长GE为1
2m，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3
6m，求树AB的长．解析：先利用△BDC∽△FGE得到＝，可计算出BC＝6m，然后在Rt△ABC中利用含30度的直角三角形三边的关系即可得到AB的长．解：如图，CD＝3
6m，∵△BDC∽△FGE，∴＝，即＝，∴BC＝6m
在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴AB＝2BC＝12m，即树长AB是12m
方法总结：解答此类问题时，首先要把实际问题转化为数学问题．利用相似三角形对应边成比例建立相等关系求解．【类型二】利用镜子的反射测量物体的高度小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度．如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE＝20m
当她与镜子的距离CE＝2
5m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B
已知她的眼睛距地面高度DC＝1
6m，请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注：入射角＝反射角)．解析：根据物理知识得到∠BEA＝∠DEC，所以可得△BAE∽△DCE，再根据相似三角形的性质解答．解：如图，∵根据光的反射定律知∠BEA＝∠DEC，∵∠BAE＝∠DCE＝90°，∴△BAE∽△DCE，∴＝
