第5章相交线与平行线【基本目标】1
经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化、系统化,梳理本章的知识结构;2
通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用几何语言说明几何图形;3
认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质
理解平移的性质,能利用平移设计图案
【教学重点】复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用
【教学重点】垂直、平行的性质和判定的综合应用
一、知识框图,整体把握【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点,边回顾边画出本章知识框图,使学生对本章知识有一个总体把握
了解各知识点之间的联系,加深对知识点的理解,为后面的运用奠定基础
二、释疑解惑,加深理解1
对顶角:有一个公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角(或两条直线相交形成的四个角中,不相邻的两个角叫对顶角)
对顶角的性质:对顶角相等
注意:(1)对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;(2)如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角
垂线性质:①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②垂线段最短
注意:(1)垂线与垂线段区别:垂线是一条直线,不可度量长度;垂线段是一条线段,可以度量长度
联系:具有垂直于已知直线的共同特征(垂直的性质)
(2)两点间距离与点到直线的距离区别:两点间的距离是点与点之间,点到直线的距离是点与直线之间
联系:都是线段的长度;点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离
平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线a与直线b互相平行,记作a∥b
注意:(1)在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:①相交;②平行
因此当我们得知在同一平