10.3解二元一次方程组（第一课时）一、教学目标：1、能熟练地用代入消元法解简单的二元一次方程组。2、从解方程的过程中体会转化的思想方法。二、教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组。难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知根据篮球比赛规则；赢一场得2分，平一场得1分，在某次中学篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，共各20分。可以得出方程组：x+y=122x+y=20如何解上面的二元一次方程组？（二）探索活动，揭示新知如何解出x,y？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。(学生主动探索，尝试，体会消元的方法)解：由①得：y=12-x③将③代入②得：2x+12x-x=20解这个二元一次方程，得：x=8将x=8代入③，得y=4所以原方程组的解是x=8y=4注意：（1）二元一次方程组的解是一对数值，而不是一个单纯的x值或y值。（2）算出结果后要做心算检验，以养成习惯。问题：（引导思维拓展）（1）你是如何解方程组的？（2）每一步的依据是什么？（3）还有其它的方法吗？（能否通过消去x解方程？）将方程组的一个方程中的某个未知数据用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法。（学生归纳、总结、并理解）点评：用代入消元法解二元一次方程组方法不唯一，比如：上题中也可以用y来表示x，通过消去x来解方程。即：由①得：x=12-y……③，将③代入②得……即使用x来表示y，方法也不是唯一的，可以由①得y=12-x，也可以由②得y=20-2x……（三）例题分析，领悟新知例解方程组x+3y=03x+2y=92(板书示范，学生思考回答)步骤：（1）用一个未知数表示另一个未知数；（2）将表示后的未知数代入方程；（3）解此方程；（4）求方程组的一对解。练习P110练一练1、2、3（学生板演）（四）拓展延伸，运用新知1、解方程组3x=1-2y3x+4y=-7（整体代入法）2、已知x+y=k2x+3y=k（五）课堂小结，优化新知1、用代入法解二元一次方程组的步骤？2、任意一个二元一次方程都能用代入消元法解吗？举例说明。（六）布置作业P116习题10.31、（1）（4）2、3
