鸡兔同笼教学案例及反思一、教学缘起今年再次接手初一公费班。公费班的学生是经过选拔挑选而来的，他们的数学基础相对较好。开学伊始，我想进一步激发学生学习数学的热情和兴趣，同时也想借机对学生的小学数学基础及数学思维能力进行一次验查，以了解新班学生的学习氛围，于是我精心选择了执教多次的“鸡兔同笼”为课题。二、教学设计1.提出“鸡兔同笼”古代著名趣题，简单介绍背景，介绍我国古代辉煌的数学成就。2.“鸡兔同笼”问题，你是怎么想的？交流一下你的数学思维方式，同时也可以谈谈你的困惑及你的感悟。3.本课内容的教学不刻意设置教学流程，源自教师对教学内容的深刻理解和把握，完全采用课堂实时生成的教学方式，开放式教学，对话式交流，结合教师讲解，去真实了解学生所思所想，比较、归纳，渗透数学思想方法，达成教学目标。三、教学实录（2009年9月2日实验学校710班）师：你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？生：听过。（学生齐口同声。这有点出乎老师意料，本以为可能只有部分学生了解，想不到己落俗套，从表情上看，个别同学似乎有些不屑一顾。）师：那么哪个同学告诉我，这个问题最早载于古代什么书，书中的原话是如何叙述的？（课堂一下子安静了。没有人能回答这两个问题。这些学生都自视甚高，老师不耍些手段“镇”住，老师的威信无法建立。）师：那么我来告诉你，这个问题见于1500年前的唐朝的一本算书《孙子算经》，原文：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？”（教师板书）师：你会解答这个问题吗？说说你的思路？（全神贯注的学生，刷地举起了小手，只有少数几个学生还在思考，没有举手，这又出乎老师意料，现在学生真厉害！？）生甲：我设鸡有x只，则兔有（35-x）只，可列方程2x+4（35-x）＝94，解得x＝23（只），从而可得兔数为35-x＝12（只）。（学生回答非常流利，老师代为板书。）师：真好！连方程都会了？方程在初中可要在第五章才学呢。（学生嘿嘿笑，挺自豪。）可老师要说，古人没有方程知识，未知数用x替代也是近100年才引进的。不用方程，你还会用其他方法解吗？（学生依然齐刷刷举手。）生乙：假设把鸡当成兔，鸡就有4只脚，总共应该有4×35=140只脚，（140-94）÷2＝23，可求出鸡的只数。师：还有其它方法吗？生丙：我是把兔当成鸡，（94-2×35）÷2＝12，可求出兔的只数。（学生回答之快，又出乎意料，算式熟练着实令老师吃惊。）开课不足10分钟，这节课内容学生竟然已经掌握了，学生向老师提出了挑战，接下去的课上什么？要不是有二十多年教龄，我可能会措手不及。师：你们真棒，都这么聪明啊？那老师不用教了？生：小学里不知学了多少遍了，都会背了。（学生大笑。原来如此！）师：有几个同学还在思考这个问题，××同学，你能告诉我还在想什么？（我终于发现班上还有几个没举手发言的学生，以此作为契入点。）生：（瘦小个子，怯生生地说）老师，我还是不太懂，我有点想不明白，鸡就是鸡，兔就是兔，鸡怎么可以当成兔，兔又怎么可以当成鸡？（有几个学生发出笑声。）师：是有点难理解，本来鸡就是鸡，兔就是兔嘛。这样吧，我来想个办法，来帮助你理解，好吗？鸡不当兔了。我呢，把这笼鸡兔放到另一个笼子，抓出兔，直接放进去，抓出鸡，我给他装上2只假腿放进去。这样，你来想想，另一个笼子鸡兔共有几条腿了，有几条是假腿，有几只是鸡？（为了形象，老师做了个抓、装手势。）生：老师我明白了，（4×35-94）÷2＝23。（课堂气氛开始热烈，同学们觉得有趣。）师：我发现还有一个同学在沉思，是不是还没听明白？他在想什么呢？××同学，你来说说。生：（一怔站起）老师我在想，鸡的假腿是怎么装上去的？（全班哄堂大笑。）师：（也乐！）这倒是，老师只是说说，其实也不会装。（又一次哄堂大笑。）师：看来，这个方法不好，因为没人会装假腿。老师换个办法。我把每个兔子砍去二条腿，大家再来看看好吗？生：那还不是一样，（94-35×2）÷2＝12。（但也有个女学生皱眉嘀咕。）师：××同学，你好像不喜欢这个方法，你想什么呢？生：兔子是很可爱的，你不能拿刀砍她，血淋淋的，太可怕了。我情愿不做这个题目，也不愿想象这...
