七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.7 有理数的乘法教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

课题：有理数的乘法教学目标：一、知识与技能目标：1.学生能掌握有理数乘法法则2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算。二、过程与方法目标：通过对问题的探索讨论，培养学生合作学习，自主探究的能力三、情感态度与价值观目标：培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.重点：掌握有理数乘法法则难点准确计算有理数的乘法并能灵活运用教学流程：一、回顾旧知，情景导入我们在前面学过，有理数按照符号性质可以分为正数，负数，零，(1)3×2=(2)3×=(3)7×=(4)5×0=(5)0×0=这些都是我们在小学学过的，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎么进行计算。二、解答困惑，讲授新知甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12（厘米）乙水库的水位变化量为：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12厘米议一议（-3）×4=-12；（-3）×3=______,（-3）×2=______,（-3）×1=______,（-3）×0=______,写出下列结果：（-3）×（-1）=_________（-3）×（-2）=_________（-3）×（-3）=_________（-3）×（-4）=_________一个因数减小1时，积怎么变化？当另一个因数是正数时，积变小；当另一个因数是负数时，积变大。当另一个因数是0时，积不变。规定蜗牛向左爬行为-，向右爬行为+，现在前为-，现在后为+。1.负数×正数如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分钟后它在什么位置？要解决这个问题，可以画一条数轴来表示蜗牛的位置。Q-12-9-6-30（-3）×4=-122.负数×负数如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分钟前它在什么位置？Q-12-9-6-3036912（-3）×（-4）=123.正数×负数如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向右爬行，4分钟前它在什么位置？Q-12-9-6-30369123×（-4）=-12我们知道3×4=12（-3）×4=-123×（-4）=-12（-3）×（-4）=12观察思考：正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：（正，正）负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：（负，负）乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。（乘积）所以，有理数乘法法则为：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0三、实例演练深化认识例1计算（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）（3）（-）×（-）（4）（-3）×（-）解：（1）（-4）×5；=-（4×5）（异号得负，绝对值相乘）=-20（2）（-5）×（-7）=+（5×7）（同号得正，绝对值相乘）=35有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号，再确定积的绝对值（3）（-）×（-）=+（）=1（4）（-3）×（-）=+（）=1如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。例如，3与互为倒数，互为倒数。数a(a≠0)的倒数是什么?a≠0时,a的倒数是求倒数的方法：1.非零整数——直接写成这个数分之一2.分数——把分子、分母颠倒位置即可3.带分数要化成假分数，小数化为分数再求四、同步练习求下列各数的倒数（1）3.2（2）-3（3）-（4）2008归纳总结：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。2.互为倒数的两个数符号相同3.倒数等于本身的数是1和-1五、实例讲解例2计算（1）（-4）×5×（-0.25）（2）（-）×（）×（-2）解：（1）（-4）×5×（-0.25）=[-（4×5）]×（-0.25）=（-20）×（-0.25）=+（20×0.25）=5（2）（-）×（）×（-2）=[+（）]×（-2）=×（-2）=-1几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符合怎么确定？有一个因数为0时，积是多少？几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数是奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。几个数相乘，如果有一个因数为0，积为0六、做一做计算下列各题，并比较它们的结果。（1）（-7）×8与8×（-7）；（-）×（-）与（-）×（-）（2）[（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5][]×（-4）与×（-4）]（3）（-2）×[（-3）×（-）]与（-2）×（-3）+（-2）×（-）5×[...