七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较教案1 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

有理数的大小比较教学目标知识与技能：会用绝对值比较两个负数的大小.过程与方法：掌握有理数大小比较的一般方法.情感态度与价值观：由两个负数比较大小的过程，体会数学上转化思想的应用，培养学生的推理能力.教学重难点重点:有理数大小比较的方法、步骤及各种方法的灵活选择.难点:两个负数的大小比较.教学过程一、旧知回顾设计意图:温故而知新，有利于学生衔接前后知识，为新知作铺垫，并能调动学生的学习热情.师:1.在数轴上表示两个有理数，如何比较它们的大小呢？2.试在数轴上画出-2，-5表示的点.让学生完成，概括得出数轴上右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.二、探究新知设计意图:学生通过观察归纳，有利于他们概括能力的培养.1.学生分组讨论:两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系？2.概括得出:两个负数，绝对值大的反而小.3.例如:比较-和-的大小.因为|-|==，|-|==，又因为:>，即|-|>|-|，所以-<-.通过规范两个负数大小比较的解题步骤，加强对学生数学逻辑推理的培养.4.随堂练习:比较下列各对数的大小:①-1与-0.01;②-|-2|与0;③-0.3与-;④-(-)与-|-|.学生分组完成，用投影展示错误，进行剖析.(通过以上练习，强化学生对法则的理解)三、拓展训练设计意图:通过字母比较培养学生抽象思维能力.教师出示例题:已知a>0，b<0，且|b|>|a|，比较a，-a，b，-b的大小.分析:方法一:可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，-a，b，-b的大致位置再比较.方法二:直接通过计算各数的绝对值，然后比较大小，对于a，-b两个正数，绝对值大的原数也大;对于-a，b两个负数，绝对值大的反而小.四、巩固练习设计意图:进一步巩固有理数大小的比较法则.1.比较大小，并用“<”连接.(1)-，-，-;(2)-(-10)，-|-10|，9，-|+18|，0.2.有理数A.b在数轴上表示如下图，用“>”或“<”填空.(1)ab;(2)|a||b|;(3)-a-b;(4).五、课堂小结设计意图:通过提问，让学生知识系统化.你学会了比较有理数的大小有几种方法？答:有两种方法，方法一:利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来，然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较.方法二:利用比较法则:正数大于零，负数小于零，两个负数的绝对值大的反而小来进行.六、课后作业1.比较下列每对数的大小:(1)-0.1与-0.001;(2)-(+)和-|-|.【答案】(1)因为|-0.1|=0.1，|-0.001|=0.001，且0.1>0.001，所以-0.1<-0.001;(2)因为-(+)=-，且|-|=;-|-|=-，且|-|=;>，所以-(+)<-|-|.2.比较下列每对数的大小:(1)-(-5)与-|-5|;(2)-(+3)与0;(3)-与-|-|;(4)-π与-|-3.14|.【答案】(1)化简得:-(-5)=5，-|-5|=-5，因为正数大于一切负数，所以-(-5)>-|-5|.(2)化简得:-(+3)=-3，因为负数小于0，所以-(+3)<0.(3)化简得:-|-|=-，这是两个负数的大小比较，因为|-|==，|-|=-，且>，所以-<-|-|.(4)化简得:-|-3.14|=-3.14.这是两个负数比较大小，因为|-π|=π，|-3.14|=3.14，而π>3.14，所以-π<-|-3.14|.3.已知有理数A.B.c在数轴上位置如下图:则|c-1|+|a-c|+|a-b|化简后的结果是.A.b-1B.2a-b-1C.1+2a-b-2cD.1-2c+b【答案】D板书设计一、旧知回顾二、探究新知三、拓展训练四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业