秋七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.1 有理数教案（新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

2.1有理数一、教学目标：（一）知识与技能1、借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性。2、理解有理数的概念。3、会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。4、理解有理数的分类。（二）能力训练要求通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会，让学生体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。二、重点、难点：1、重点：有理数的概念。2、难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。三、教学过程：一、创设情景，引入新知：看一看，说一说：本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与气温比较)与节前图(月球表面的昼夜温度)，在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗？凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？这里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。因此必须把数的内容推广。引入课题“有理数”。二、合作讨论、探究新知你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。区分“意义相反”与“意义不同”。以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，如8848，123等，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，如-155，-233等，这样的数就叫做负数（负号不能省略）。读作“负155，负233”。零既不是正数，也不是负数。例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?【做一做】：P71、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？7，-7.46，0，2、填空：（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做_______万元，今年盈利了3.2万元，记做_________万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔________米，吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记做海拔_______米。【课内练习】：P81、填空。（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km，记做_______km（或______km）汽车向南行驶100km，记做_____km.（2）如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示_________（3）规定增加的百分比为正，增加25％记做________,-12%表示__________.在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）一般情况下，正、负规定如下：符号具有相反意义的量+零上盈利收入北存入增加……-零下亏损支出南取出减少……三、理性概括、纳入系统这样我们学过的数中又增加了新的数：-1，-2，-3，-4，…称为负整数；，…称为负分数；相应地，-1，-2，-3，-4，…称为正整数；，…称为正分数。正整数，零和负整数统称为整数，正分数，负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。你能对学过的数做出一张分类表吗？例2：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？解：是正数；是负数；是整数；是分数，都是有理数。完成课内练习第2小题做一做：把下列各数填入相应集合的大括号内：7，-，-9.5，，0，-2004，3.14，＋4.3,-12%正数集合{…}负数集合{…}正整数集合{…}负整数集合{…}正分数集合{…}负分数集合{…}非负数集合{…}非整数...