有理数的乘方一、教学目标:知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法：1.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。2.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。情感态度与价值观：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。二、教学重点、教学难点：重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。三、课堂结构设计：创设情境,探求新知--------即时训练,巩固新知--------探索研究,发现规律------讨论辨析,深化概念---------总结反思,感悟收获。四、教学过程：(一)、创设情境,探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”猜想第64格的米粒是多少？第1格:1第2格:2第3格:4=2×2=22第4格:8=2×2×2=23第5格:16=2×2×2×2=24……63个2第64格=2×2×······×2=263乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。aannnn个个aa··aa·…·…··a=a=指数幂底数(二)、即时训练,巩固新知1）、例题分析：（p84.例1、例2.）2）、计算：1)(2)(3)2)在94中,底数是，指数是，读作,或读作；3)在(-2)3中，底数是，指数是，读作,或读作；4)在中，底数是，指数是，读作；5)在5中,底数是,指数是；6)02=，03=，04=；7）23=，24=，25=；8）(-3)2=,(-3)3=,(-3)4=,(-3)5=;思考：问题3.问题4如果不加括号答案还一样吗？(三)、想一想：从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是数时，负数的幂是数。当指数是数时，负数的幂是数。通过学生自主探索、合作交流、发现规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0(四)、随堂练习：（p84）（五）、合作交流：“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?(请把探索的结果填入下表中)(五)、小结本节课你学到次数123456…10…n面条根数了什么？本节课主要学习了有理数的乘方的意义，有关概念及其有理数乘方运算。通过本节课的学习，要明确乘方和加、减、乘、除一样，是一种运算，是求n个相同因数a的积的运算。乘方实质是一种特殊的乘法运算。幂与和、差、积、商一样，是乘方运算的结果。乘方运算与加减乘除的运算步骤一样，先确定符号，再计算绝对值。五.板书设计：有理数的乘方（1）1、乘方的有关概念2、乘方的符号法则例题练习
