3.2代数式【教学目标】知识与技能：（1）通过具体实例理解单项式、多项式、整式的有关概念.（2）能用代数式表示具体情境中的数量关系.过程与方法：（1）通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式等有关概念；（2）发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能.情感态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识.通过将书的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般的辩证过程.【重难点】重点：对单项式、多项式、整式概念的理解.难点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？（设计思路：创设情境让学生体会数学与现实世界的联系）处理方式：学生积极思考并回答问题．活动二：议一议1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为．a2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为千克．活动三：实践探究，交流新知像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，，n－2，，0.8a，40－m－n，a＋bn－2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．讨论：a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．代数式书写注意事项：1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．2．除法运算通常写成分数的形式．3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．例1为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费分别为多少？解：该用户上月的峰时电费、谷时电费分别为0.55a元、0.35b元.教师总结：代数式0.55a，0.35b，0.15m，2a2，0.8a和abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数．例2要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为am，bm，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm，rm，求共需草皮的面积．解：共需草皮的面积ab＋πR2－πr2m.教师总结：几个单项式的和叫做多项式．例如，n－2，0.55a＋0.35b，ab＋πR2－πr2等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR2－πr2是πR2，－πr2两项的和，它的次数是2．单项式和多项式统称整式．例3下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？，a－5，，4a2b，－6，a2＋3ab＋b2，a，x＝1，－x，＞，0.处理方式：学生举手回答.教师总结：注意：（1）含有等号或不等号的式子一定不是代数式．（2）单独的一个数或字母也是单项式．（3）一般分母含有字母的式子不是整式．【当堂反馈】1．苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付元．2．小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长m．3．a个五边形，b个六边形，共有条边．4.说出下列单项式的系数与次数．－4x，a2，，－πp3．5．说出下列各多项式的项数和次数．（1）3a2＋2b3；（2）－a2b3＋a3b2－1；（3）－．6.举例说明代数式...
