有理数的乘法和除法学习目标：1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2.能熟练地进行有理数的乘法运算；并能掌握多个有理数相乘的积的符号法则．3.在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．学习重点:理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；学习难点：探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学过程：创设情境：水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？自主探究我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．用算式如何表示上述问题？（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天高12cm，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm．（2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以（－4）×（＋3）＝－12．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12cm．学生活动：学生分小组讨论．设计思路：展示水位连续上涨、下降的场景或动画，唤起学生对生活经历或经验的回顾，激发研究兴趣．用水位连续上涨过程中，上涨前后的水位变化状况，建立“正数乘正数”和“正数乘负数”的数学模型用水位连续下降过程中，下降前后的水位变化状况，建立“负数乘正数”和“负数乘负数”的数学模型．2．想一想你能用上面的方法写表示1天后．2天后．1天前．2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：探究归纳1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．2．试一试：（1）3×（－2）＝？把上式与3×2相比较，则3×（－2）＝－6.（2）（－3）×（－2）＝？把上式与（－3）×2＝－6相比较，则（－3）×（－2）＝6．若把上式与3×（－2）＝－6相比较，能得出同样结果吗？（+4）×（+3）=+12（+4）×（+2）=_____（+4）×（+1）=_____（+4）×0=_____（+4）×（－1）=_____（+4）×（－2）=_____（－4）×（－3）=+12（－4）×（－2）=______（－4）×（－1）=______（－4）×0=______（－4）×（+1）=______（－4）×（+2）=______3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如5×0＝0；0×（－3）＝0.活动：综合上面式子(1)3×2＝6；(2)(－3)×2＝－6；(3)3×(－2)＝－6；(4)(－3)×(－2)＝6.(5)任何数与零相乘，都得零．请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答下列问题：(1)积的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？归纳：有理数的乘法法则:两数相乘，同号得，异号得，再把相乘．任何数与0相乘．学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．例题精讲口答：确定下列两数的积的符号．（1）5×（－3）；（2）（－3）×3；（－2）×（－7）；（4）×．例1．计算（1）9×6；（2）(－9)×6；（3）3×(–4)；（4）(–3)×(–4)；（5）(－)×0；注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．巩固练习：计算：（1）（－7）×3（2）（－16）×（－3）(3)（－6）×(－1.2)（4）（－）×92．计算：归纳：几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为．进行有理...
