课题：5.1圆（1）教材：苏科版九年级上册第五章一、教学目标1．经历圆的概念的形成过程，能说出圆的描述概念和圆的集合概念.2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，体会数形结合的数学思想.3．在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及方法去解决问题.二、教学重点和难点圆的集合概念及点与圆的位置关系和点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系；圆的集合概念.三、教学方法与教学手段采用以引导发现法为主，设计了“操作——观察——探究——归纳”的教学方法，采用了多媒体辅助教学.四、教学过程（一）创设情境观察图片：呈现关于“轮子”的图片，让学生观察这些图片.问题1：这些图片给你留下了什么样的图形形象？（设计意图：从生活中常见的“轮子”的图片引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面为学习新知识作铺垫，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动.这一环节的设计，主要是想体现数学就在我们的身边，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性.）（揭题，板书课题）（二）引导探索问题2：（1）车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正三角形或正方形？（2）如图，A,B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？（3）C表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系？（设计意图：让学生以车轮为研究对象，研究的内容分为两个层次，一是车轮上的点到轴心的距离之间有什么关系？二是要使车轮平稳滚动，车轮上任意一点到轴心的距离都是一个定值.）问题3：如图：当正多边形的边数有无穷多时，这个图形接近一个怎样的图形？此时有多少个点到这个图形中心的距离相等？（设计意图：从直线型图形到曲线型图形、从有限个点到无限个点，从而引导学生体会圆上的点到定点的距离都等于定长.）问题4：你能给圆下个定义吗？（设计意图：让学生尝试给圆下定义，可以训练学生的语言表达能力和归纳能力.）问题5：（1）你会画圆吗?请同学们尝试画一画.（2）老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮我想想办法吗？（设计意图：让学生用多种工具画圆，并通过用绳子画圆让学生直观的感受圆的形成过程，切实感觉到圆是一条封闭的曲线.）问题6：通过画圆，你能给出圆的另一个定义吗？（设计意图：让学生用运动的观点描述圆的定义，再次训练运用数学语言和概括的能力.同时欣赏墨子对圆作的“一中同长”的论述.）问题7：判断下列说法是否正确，并说明理由.①以3cm为半径作圆，只能作1个圆.（）②在平面内，到点A的距离小于3cm的点的集合是以3cm为半径的⊙A.（）问题8：类比圆的集合定义，你能说说圆的内部与圆的外部可以看成是怎样的点的集合吗？（设计意图：通过问题7的①明确确定圆的两要素；由②更深层次地理解圆的集合定义，并类比圆的集合定义让学生归纳圆的外部、圆的内部的定义，让他们感受到类比是探求新知的有效途径，并引出平面内点与圆的位置关系.）问题9：平面上点和圆有几种位置关系？点到圆心的距离与半径的大小之间的关系怎样？（设计意图：学生归纳平面内点与圆的位置关系；让学生用数量关系来刻画点和圆位置关……系：）若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆外d﹥r；点P在圆上d=r；点P在圆内d﹤r.（三）典例分析如图：已知点P、Q，且PQ=4cm.（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合.（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.（3）到点P的距离小于2cm的点的集合是以点为圆心，cm为半径的;到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是以点为圆心，cm为半径的.（4）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.（设计意图：让学生亲自动手操作，引导学生用集合的观点理解图形。此外，这里还渗透了一种常用的数学思想方法——交集法.）变式1：在上题基础上，（1）若MP=1cm，...
