乘法公式【教材简析】乘法公式(3)这一节课是在学生学习了完全平方公式和平方差公式的基础上,进一步的运用公式进行混合运算和化简
一方面,进一步熟悉两个公式;另一方面,在对复杂问题的探索中,进一步体会感受公式的特点和整体思想在简化计算中的优势,让学生获取数学知识,发展运算能力
【学情分析】在前两节课中,学生已经通过观察图像利用等积法和多项式乘多项式法则,探究出两个乘法公式,经历在“做”中学数学的过程
这些经验将继续服务于这节课,用两个乘法公式解决更复杂的问题
但学生对于将某个多项式看做一个整体的思想还很陌生
【教学设想】本节课开始,先利用六题基本计算帮学生复习回顾乘法公式,以及公式的特点
在例题讲解环节,例1三种题型是将旧知复习里的两题加以变式得到,这样在变式的过程中引导学生进一步的熟悉平方差公式,并且根据平方差公式的特点,准确选用公式
在平方差公式和乘方运算的混合运算中,让学生通过归纳、整理培养整体的意识和混合运算能力
例2是化简求值的问题,意图让学生熟悉化简求值的步骤,并且经历化简过程进一步熟悉公式
第三个环节是拓展提高,两道问题都是对乘法公式的综合应用,问题一旨在让学生再认识完全平方公式,意识到,,之间的关系
问题二让学生意识到一个方程两个未知数除非是特殊形式否则求不出结果
因此需要把等式的左边分组为两个完全平方的和,载利用平方和为零说明每个底数都为0
这两题的难度较大所以作为最后的提高题
【教学目标】1.进一步理解和掌握平方差公式和完全平方公式
2.利用两个公式解决问题,提高综合运用公式的能力
3.在应用公式的过程中,感受整体思想
【教学重难点】重点:正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简
难点:平方差公式和完全平方公式的综合应用,构造“整体”的方法解决问题
【教学过程】一、目标导入:用乘法公式计算:(1);(2);(3);(4);(5);(6)
(设计意图:此情境复