七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.5 多项式的因式分解（1）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案VIP免费

9.5多项式的因式分解（1）教学目标：1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；2.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.教学重点：用提公因式法进行因式分解教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。教学形式：讲练结合探究式教学过程：一、创设情境试一试：1.你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？2.你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.做一做：多项式中的每一项都含有一个相同的因式______，我们称之为______.3.问题：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来.（1）a2b＋ab2；（2）3x2－6x3；（3）9abc－6a2b2＋12abc2二、探究新知1、公因式的概念多项式各项都含有因式m，像这样的因式称为这个多项式各项的公因式。2、公因式的确定方法：①系数：取各项系数的最大公约数；②字母：取各项的相同字母；③指数：相同字母的指数取最低次.3、把下列各式的公因式写在式子的后边（1）3x2＋x（2）4x＋6（3）3mb2－2nb（4）7y2－21ymcmbmamcmbma（5）8a3b2＋12a2b－ab（6）7x3y2－42x2y3（7）4a2b–2ab2+6abc（8）7(a－3)–b(a－3)4、填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2=ab()（2）3x2－6x3=3x()（3）9abc－6a2b2＋12abc2=3ab()归纳：因式分解的定义：把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。注意点：（1）和差形式转化为乘积形式.（2）必须是整式的积因式分解与整式乘法是一个互逆的变形过程。练习：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）6x2y3＝2x2y·3y；（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d（3）a2－1=(a＋1)(a－1)（4）(a＋1)(a－1)=a2－1（5）x2＋1=x(x＋)三、例题讲解：例1：将下列各式因式分解：（1）（2）（3）－2m3＋8m2－12m提公因式法：。练习：P822补充习题：P464练习：将下列各式因式分解（1）－2m3＋8m2－12m（2）－8a2b2＋4a2b－2abx112ab2−6ab5x3−10x2例2：将下列各式因式分解（1）3a(x＋y)－2b(x＋y)（2）练习：（1）3a(x＋y)－2b(x＋y)（2）(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)（3）（4）5(x-y)+10y(y-x)拓展应用：求代数式IR+IR+IR的值,其中R=25.4，R=39.2，R=35.4，I=2.5四、课堂小结1、说说因式分解与整式乘法的联系与区别；2、说说如何提取公因式，3、因式分解要注意些什么五、作业布置课时作业本六、教学反思3()()mxynyx324(1)2(1)qpp32123123