七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.3 有理数的乘法（第2课时）教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

2.3有理数的乘法(第2课时)一、教学目标：知识目标：理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。能力目标：经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。情感目标：创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质。二、教学重难点：重点：进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算。难点：有理数乘法运算律的灵活运用。三、教学过程：（一）导入新课：在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算、比较验证同学们的猜想。做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：(1)(－5)×2＝－(5×2)＝；2×(－5)＝－(2×5)＝；(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝；2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；(3)(－3)×(2＋)＝(－3)×＝；(－3)×2＋(－3)×＝－6－1＝。让学生进行观察、比较、思考：（1）以上各组题的运算结果有什么特点？（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？（3）对于问题，你得到的猜想是什么？（二）探究新知：探索1完成做一做(1)、(2)，再探索下列两个问题：(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果。□×○和○×□(2)任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果。(□×○)×◇和□×(○×◇)可由多个学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文字叙述，并用字母表示。乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)探索2完成做一做（3）,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试，还成立吗？请用用文字叙述，并用字母表示：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：分配律:a×(b+c)=a×b+a×c通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。例题讲解：例2计算：(1)(－12)×(－37)×；(2)6×(－10)×0.1×；(3)4.99×(－12)．按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运算可以简便运算，但它仍旧属于有理数的乘法运算，因此应遵循有理数的乘法运算的步骤：确定积的符号；把绝对值相乘。）探究活动1:讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71×(－8).学生算出答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。解法一：原式＝－×(－8)＝－＝－575；解法二：原式＝(71＋)×(－8)＝71×(－8)＋×(－8)＝－575；解法三：原式＝(72－)×(－8)＝72×(－8)－×(－8)＝－575.对这三种解法，你认为哪种方法最好？，理由是。本题对你有何启发？。思维过程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，大大简化了计算过程。例3某校体育器材室总共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？(独立完成，再小组交流)探究活动2：教材的课内练习中的探究活动。（三）课内小结：通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步？（让学生进行小结，经过学生个人回顾—同桌交流—给大家说说的过程，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化。）（四）课堂练习：（五）作业布置：