7.2.1三角形的内角教学目标知识目标掌握三角形内角和定理及其证明能力目标1、在探索三角形内角和的过程中，培养学生推理论证能力以及“文、图、式”三种语言的转化能力。2、通过类比不同辅助线的添加方法，体会“运动”的观点。3、让学生体会“化归”是解决复杂问题的一种方法。情感目标学生经历动手实践、观察思考、合作交流的过程，激发学生数学学习的兴趣重点探索三角形内角和定理的证明方法难点辅助线的添加教学流程安排教学过程设计意图一、引入新课前面几节课我们研究了与三角形有关的线段，并利用相关结论解决了一些问题，今天我们来一起研究与三角形有关的角。提问：三角形的三个角有什么关系？三角形三个内角的和是180°二、自主探索，验证新知1、探索（1）小学我们是如何验证这个结论的？——拼角（实验）（2）几何画板演示：三角形发生变化，但内角和总是180°（测量）2、引导（1）回忆证明一个命题的步骤：①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证。已知：△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°（2）引导学生思考：哪些地方存在着180°的角?①平角（邻补角）；②平行线间的同旁内角；③两个直角3、自主探究，合作交流①平角②平行线间的同旁内角观察：这几种方法中，都是从三角形的一个顶点做边的平行线，一定要从顶点做辅助线吗？引申1：ⅰ从边上的一点（非顶点）ⅱ从三角形内部一点ABCABCABCABCABCⅲ从三角形外部一点归纳：（1）点D的位置是可以运动的（2）特殊点具有更多的特殊性，从而往往选择在特殊点作辅助线。③两个直角引申2：三条平行线即可：4、完整证明，深化理解（1）书写证明经过证明，“三角形内角和为180°”作为ABC定理得到了完整的证明。（2）几何语言表述三、课堂练习，巩固新知例1：（1）在△ABC中，∠A＝42°,∠B＝96°,则∠C＝°。（2）在三角形中，最多有个钝角，个直角，最大的角不小于°。例2：如图，在△ABC中，∠B＝35°,∠C＝75°,AD平分∠BAC，交BC于D，求∠BAD。四、课堂小结1、学习了三角形内角和及其证明方法2、转化的思想。3、运动的观点。五、作业（略）
