课案（教师用）1.4.2有理数的除法（新授课）【理论支持】维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力，两者之间的差异就是最近发展区.教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到其困难发展到的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展.学生是在小学时已经熟知乘法与除法互为逆运算，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础，另外前几节课学过的有理数乘法法则及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法.学生在学习中经历了除法向乘法的转化过程，并体验到了转化的作用，甚至掌握了转化的方法，这对本节课完成有理数的乘法向乘法的转化时非常有利的，可以预见，也许学生就会利用小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则直接进行有理数的除法运算，对此教师应加以肯定并明确此法在有理数范围内同样成立.有理数的除法是在学生学完有理数的加法、减法、乘法之后学习的，是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.本节课研究的内容是有理数除法的法则，能够进行有理数的除法运算以及有理数的四则混合运算.通过本节课的研究，让学生经历探索有理数运算的过程，获得严谨认真的思维习惯和解决问题的经验.【教学目标】知识技能1．了解除法的意义，经历有理数除法法则的过程．2．会进行有理数的除法运算，会简化分数．3.会进行有理数的混合运算.【教学重难点】1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．2．难点：根据不同的情况选取适当的方法求商．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．有理数的乘法法则____________________________________．2．运用有理数的乘法法则，计算下列各题的计算结果：（1）（-2）×3=_____；(2)4×(-4)=_____；(3)(-7)×(-3)=_____；(4)6×(-8)=_____；(5)(-6)×(-8)=_____；(6)(-3)×0=_____.〖答案〗（1）-6(2)-16(3)21(4)-48(5)48(6)03.在第2题的基础上，请同学们想一想，分析计算以下各题：（1）（-6）÷（-2）=_____(2)(-16)÷4=_____(3)21÷（-7）=_____(4)(-48)÷（-8）=_____(5)48÷（-6）=_____(6)0÷（-3）=_____〖答案〗（1）-3(2)-4(3)-3(4)6(5)-8(6)0〖设计说明〗通过这一题组让学生初步了解有理数乘法与除法的互逆关系，为探索有理数的除法法则打下基础．数学思考1．通过有理数除法法则的导出及运用，体会化归思想，培养运用数学思想指导数学思维活动的能力．解决问题1．会熟练地进行有理数的除法运算，感受有理数的乘法与除法的互逆关系．2．能够进行有理数的加减乘除混合运算．情感态度1．在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．2．经历探索有理数运算的过程，获得严谨认真的思维习惯和解决问题的经验．4.特例归纳，猜想规律：（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____；（5）；（6）_____.〖答案〗（1）3（2）（3）（4）（5）（6）问：将第3题的结果与第4题进行比较你有什么发现吗？〖设计说明〗根据这一题组训练，让学生将有理数的除法一有理数的乘法比较，从而得到启发，即有理数的除法可以利用乘法进行，并总结出有理数除法法则.课内探究一．揭示课题，整理概念，板书学生总结归纳出除法法则，教师适当补充和修正，最后板书规范内容并要求学生掌握：除法法则:除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数.这个法则也可以表示成:.思考：将有理数除法法则类比有理数乘法法则，容易得出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.〖设计说明〗让学生从已有知识出发，通过比较发现规律,体会数学的类比思想,激发学生的求知欲.二．探索新知1．例5计算:（1）;（2）.〖参考答案〗(1);（2）.〖设计说明〗通过两题的计算,让学生初步...
