3.4合并同类项【教学目标】知识与技能：（1）理解同类项的概念，并能正确辨别同类项；（2）掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并，化简整式.过程与方法：探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力；通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想.情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识和探索精神，提高数学学习兴趣.【重难点】重点：掌握合并同类项法则.难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？学生：愿意.教师展示题目：求代数式-4x2+7x+3x2-4x+x2的值.请一位学生任意说出一个一位或两位整数求代数式的值，教师和另一位学生比赛，结果教师很快说出答案（设计思路：用师生竞赛的方式，充分调动学生的积极性，激发了学生的求知欲）.活动二：实践探究，交流新知【探究1】同类项的定义如图，在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：(1)两面墙上油漆面积一共有多大？(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？学生思考列出式子，教师多媒体展示：教师引导学生观察：上述代数式有什么共同的特征？小组交流讨论后请学生回答.师生共同总结归纳同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项.所有的常数项也叫同类项.【探究2】合并同类项请同学们看下列问题：x与y，a2b与ab2，-3pq与3pq，abc与ac，a2与a3是不是同类项？学生：只有-3pq和3pq是同类项，其他几组都不是同类项.教师提问：同类项之间能否进行运算呢？请同学们和我一起看投影.如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.教师提问：同学们能列出关于长方形的面积的代数式吗？你们列出的代数式相同吗？学生1：8n+5n.学生2：（8+5）n=13n.教师：由此也就得到8n+5n=（8+5）n=13n.教师写出这个式子后，会有同学说这是乘法分配律的逆用.教师给出合并同类项的概念：把同类项合并成一项叫作合并同类项.教师总结合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.活动三：例题讲解例合并下列各式的同类项：（1）；（2）；（3）.解：（1）=；（2）==；（3）.处理方式：学生板演，教师点评.通过完成合并同类项，让学生自己总结合并同类项的步骤：1.（找）发现同类项.2.（移）确定各同类项系数.3.（并）合并同类项.【当堂反馈】1.合并下列各式中的同类项：（1）3(x＋y)－6(x＋y)－8(x＋y)；（2）(a－b)2＋(a＋b)－(a－b)2－(a＋b)．2.求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，其中x＝．【课后小结】1.要牢记同类项的概念，熟练正确的合并同类项.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项．【教学反思】
