绝对值知识技能目标1
理解有理数的绝对值概念,并掌握其表示方法;2
熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法;3
渗透数形结合等思想方法,培养学生的概括能力.过程性目标通过实例让学生经历绝对值概念的形成过程,并在这个过程中,让学生体会绝对值的意义
情感态度目标1
创设具体生动的教学情景让学生观察,发现绝对值规律,体验数学是充满探索性和创造性的;2
在学习过程中,使学生学会与他人交流,培养学生团结、合作的精神
重点和难点重点:正确理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值;难点:绝对值定义如何用数学语言表达.教学过程一
让学生画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:讨论其中有哪些数互为相反数
从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点
在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关.2
两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向.当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米.揭示生活中确实存在只需考虑距离的问题.这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值.二
探究归纳我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|.例如,在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以,-6和6的绝对值都是6,记作|-6|=|6|=6口答:(1)|+6|=,|0
2|=,|+8
2|=;(2)|0|=;(3)|-3|=,|-0
2|=,|-8
由绝对值的意义,结合上面口答结果,引导学生归纳出:1.一个正数的绝对值是它本身;2.零的绝对值是零