七年级数学下册 第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案VIP免费

3探索三角形全等的条件(1)教学目标：1.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用画图、操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略.3.在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理，体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用.教学重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程和利用三角形全等的“边边边”条件证明两个三角形全等．难点：利用“SSS”说明三角形全等的思考和推理过程．教学过程：〖第一环节〗复习旧知1、⑴已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表示出这种关系：.⑵找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：⑶找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：⑷如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=2、如图，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？(口答“是”或“不是”)〖第二环节〗探究活动1.思考：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件够吗？两个条件呢？还是要三个条件呢？……2.做一做：（1）如果只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。①三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；②三角形的两个内角分别为30°和60°；③三角形的两条边分别为4cm，6cm.结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。3.议一议如果给出三个条件时，又会怎样呢？有几种情况？（学生讨论、交流）4.做一做（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画出的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？小结：三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。(2)已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm画三角形，把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？小结：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。符号语言：〖第三环节〗知识运用，巩固提升1.例：如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。2.练一练：已知:如图,AC=AD,BC=BD求证：△ACB≌△ADB.〖第四环节〗拓展延伸，深化认知准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架，形状和大小固定吗？由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。图1是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。图2是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，因此，四边形具有不稳定性。讨论交流：（1）同学们能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？（2）三角形为什么具有稳定性？〖第五环节〗课堂检测1.下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三脚架D.放缩尺2.判定两个三角形全等，依定义必须满足（）A.三边对应相等B.三个角对应相等C.三边对应相等和三个角对应相等D.不能确定3.如图，已知AB=AC，要使△ABD≌△ADC，还需要添加一个条件，你添加的条件是。（不添加辅助线）4.如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。5.如图，AB=CD，AC=BD，那么∠A=∠D吗？试说明理由.6.问题解决如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？〖第六环节〗反思小结，提炼规律通过本节课的学习，你学会什么？还有什么疑惑？3探索三角形全等的条件（2）教学目标：1.经历探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握三角形的“角边角”“角角边”的条件；3.在探索三角形全等条件及其运用的过程，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。重点：掌握三角形的“角边角”“角角边”，并能应用它们来判定两个三角形是...