9.2一元一次不等式(1)教学设计一、◆教学目标◆◆知识与技能1.了解一元一次不等式的概念.2.掌握一元一次不等式的解法.◆过程与方法运用转化和比较的思想方法,参照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,并体会两者的区别与联系.◆情感态度和价值观通过引导学生分析问题、解决问题,培养他们积极的参与意识,竞争意识.二、◆教学重点与难点◆重点:准确掌握一元一次不等式的解法.难点:对一元一次不等式解法的理解.三、◆教学方法◆互动教学.四、◆学法指导◆小组合作,共同学习探讨.五、◆教学准备多媒体、投影展台.六、◆教学过程教学过程(内容及步骤)教法与学法(一)复习引入:利用不等式的性质,解下列不等式.(1)x-7<8;(2)3x<2x-3;(3)x>-3;(4)-2x<6.解(1)x-7+7<8+7,x<15;(2)3x-2x<2x-3-2xx<-3;(3)x×2>(-3)×2,x>-6;(4)-2x×(-)>6×(-),再现上节课利用不等式基本性质进行变形解方程.并提出新的问题,引起学生思x>-3.(二)讲解新课:观察上面的四个不等式有什么特点,你能仿照一元一次方程的概念给它下个定义吗?共同的特点:它们都只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式(linearinequalitywithoneunknown).考.[想一想]:前面解四个不等式里的变形,与方程变形中的哪些步骤相类似,你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗?系数化“1”呢?[分析]:(1)与方程中的移项相类似,注意移项要变号.(2)与“将未知数的系数化为1”相类似,它依据的是不等式的性质2或3,要注意不等式两边乘以(或除以)的数是正数还是负数,确定变形时不等号的方向是否需要改变.(三)应用举例:例3解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)2x-1<4x+13;(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x).解(1)2x-1<4x+13,2x-4x<13+1,-2x<14,x>-7.它在数轴上的表示如下图:(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x),10x+6≤x-3+6x,3x≤-9,思考并比较解不等式与解方程.通过类比,小结解不等式与解方程的异同点,解法的根据都是从基本性质出发.在教学中,仍要让学生注意每一步骤变形的依据,从而灵活运用.[学生活动]尝试解题,小组讨论不等式的解法步骤.x≤-3.它在数轴上的表示如下图:(四)巩固练习:1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)3(x+2)≥4(x-1)+7.(2)>(五)拓展应用:例4当x取何值时,代数式的值比的值大1?解根据题意,得->1,2(x+4)-3(3x-1)>6,2x+8-9x+3>6,-7x+11>6,-7x>-5,得x<所以,当x取小于的任何数时,代数式的值比的值大1.[讨论]:试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤,与你的同[教师活动]板演,并强调去分母时各项都要乘以最小公倍数.学生进行小组讨论、交流,形成共识.教师再进行小结归纳.解法步骤有:移项、去括号、合并同类项、去分母、将系数化为1.伴讨论和交流.七、畅所欲言对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?引导学生回顾本节课,谈自己的体会和收获,同时小结本节所学.八、布置作业P126第1题、第2题、第3题九、板书设计9.2一元一次不等式(1)1.类似于一元一次方程,我们把含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式(linearinequalitywithoneunknown).2.解一元一次不等式的基本步骤.十、课后思考在教学中,采取类比的学习方法,将不等式的解法与一元一次方程的解法进行比较,从而得到一元一次不等式的基本解法.但要提醒学生特别注意未知数的系数,当未知数的系数为负数时,要改变不等号的方向.这也是学生在学习过程中的一个易错点.