山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 9.2 一元一次不等式（1）教学设计 （新版）新人教版VIP免费

9.2一元一次不等式（1）教学设计一、◆教学目标◆◆知识与技能1．了解一元一次不等式的概念．2．掌握一元一次不等式的解法．◆过程与方法运用转化和比较的思想方法，参照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，并体会两者的区别与联系．◆情感态度和价值观通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识．二、◆教学重点与难点◆重点：准确掌握一元一次不等式的解法．难点：对一元一次不等式解法的理解．三、◆教学方法◆互动教学．四、◆学法指导◆小组合作，共同学习探讨．五、◆教学准备多媒体、投影展台．六、◆教学过程教学过程（内容及步骤）教法与学法（一）复习引入：利用不等式的性质，解下列不等式．（1）x－7<8；（2）3x<2x-3；（3）x>－3；（4）－2x<6．解（1）x－7＋7<8＋7，x<15；（2）3x－2x<2x－3－2xx<－3；（3）x×2>（－3）×2，x>－6；（4）－2x×（－）>6×（－），再现上节课利用不等式基本性质进行变形解方程．并提出新的问题，引起学生思x>－3．（二）讲解新课：观察上面的四个不等式有什么特点，你能仿照一元一次方程的概念给它下个定义吗？共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1．像这样的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）．考．[想一想]：前面解四个不等式里的变形，与方程变形中的哪些步骤相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？系数化“1”呢？[分析]：（1）与方程中的移项相类似，注意移项要变号．（2）与“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变．（三）应用举例：例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x－1<4x＋13；（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解（1）2x－1<4x＋13，2x－4x<13＋1，－2x<14，x>－7.它在数轴上的表示如下图：（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），10x＋6≤x－3＋6x，3x≤－9，思考并比较解不等式与解方程．通过类比，小结解不等式与解方程的异同点，解法的根据都是从基本性质出发．在教学中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用．[学生活动]尝试解题，小组讨论不等式的解法步骤．x≤－3.它在数轴上的表示如下图：（四）巩固练习：1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.（2）>（五）拓展应用：例4当x取何值时，代数式的值比的值大1？解根据题意，得－>1，2（x＋4）－3（3x－1）>6，2x＋8－9x＋3>6，－7x＋11>6，－7x>－5，得x<所以，当x取小于的任何数时，代数式的值比的值大1．[讨论]：试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同[教师活动]板演，并强调去分母时各项都要乘以最小公倍数．学生进行小组讨论、交流，形成共识．教师再进行小结归纳．解法步骤有：移项、去括号、合并同类项、去分母、将系数化为1．伴讨论和交流．七、畅所欲言对自己说，你有什么收获?对老师说，你有什么疑惑?对同学说，你有什么温馨提示?引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．八、布置作业P126第1题、第2题、第3题九、板书设计9.2一元一次不等式（1）1．类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）．2．解一元一次不等式的基本步骤．十、课后思考在教学中，采取类比的学习方法，将不等式的解法与一元一次方程的解法进行比较，从而得到一元一次不等式的基本解法．但要提醒学生特别注意未知数的系数，当未知数的系数为负数时，要改变不等号的方向．这也是学生在学习过程中的一个易错点．