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七年级下册 4.1 认识三角形(第4课时)教案 (新版)北师大版-新人教版初中七年级下册数学教案VIP免费

七年级下册 4.1 认识三角形(第4课时)教案 (新版)北师大版-新人教版初中七年级下册数学教案_第1页
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认识三角形【教学目标】理解三角形的高线的概念;2.掌握三角形的高线的性质.【重点、难点】三角形的高线的概念是本节的重点,画钝角三角形的高线是本节的难点.【教学过程】一、复习回顾1.“过直线外一点画已知直线的垂线”:二、新课学习1.角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.(注意:“三角形的高线”是一条线段).在图4-19中,线段AF是△ABC的边BC上的高.2.分别画锐角三角形的三条高(如图1)、直角三角形的三条高(如图2)、钝角三角形的三条高(如图3).这三条高之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流.【归纳:】三角形的三条高所在的所在的直线交于一点。3.例题讲解【例1】如图所示:在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,BD、CE分别是边AC、AB上的高,BD、CE相交于点H,求∠BHC的度数.21DEHCBA【例2】如图所示,AF、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=30°,∠C=70°.(1)求∠CAB的度数;(2)求∠DAF的度数.4.课堂练习1.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形2.在Rt△ABC中,CD是斜边AB边上的高,若∠B=54°,则∠CAD=______,∠DCA=______.3.如图1,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,DE⊥BC于点E,则下列说法不正确的是()A.△ABC中,AC是BC边上的高B.△BCD中,DE是BC边上的高C.△ABE中,DE是BE边上的高D.△ACD中,AD是CD边上的高4.如图2,计算钝角△ABC的面积,李宁认为等于:×BC×AD;李军认为等于:×BD×AD;李新认为等于:×DC×AD,你认为________的表示正确.BACFDABCDE图1图2ABCDF5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm,AB边上的高是_____cm.6.在图3中,分别画出三角形的三条高.5.课堂小结1.三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.2.三角形的三条高所在的直线交于一点.三、课后作业1.下列线段有可能在三角形外部的是()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高线D.以上都有可能2.一张三角形纸片上,只能用折叠法折叠出它的一条高,可以推断,这个三角形纸片是()A.锐角三角B.直角三角形C.钝角三角形D.直角或钝角三角形3.如图1,在△ABC中,∠BAD=∠CAD,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,那么下列说法正确的是()A.AD是△ABE的角平分线B.BE是△ABD边AD上的中线C.CH为△ACD边AD上的高D.CF为△ACD边AD上的高4.△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,如图2,则BD_____CD;△ABD中,BD边上的高是线段______;△ACD中,CD边上的高是线段______;由此可知:ABCABCABC图3EABCD图2AFBDCGH图1EABCDE图3三角形一边上的中线把它分为面积________的两部分.5.如图3,△ABC是直角三角形,∠A=90°,作AD⊥BC于D,则图中共有_____个直角三角形;再过点D作DE⊥AB于E,此时图中共有_____个直角三角形;依次进行下去,当作第n次垂线后,图中共有_____个直角三角形.6.如图4,CD是△ABC的AB边上高,∠B=∠1.△ABC是直角三角形吗?请说明理由.答案部分随堂练习1.A2.∠CAD=36°,∠DCA=54°.3.C4.李宁的表示正确.5.2.4cm6.画图略课后作业1.C2.D3.C4.BD=CD;AE;AE;相等;图45.3;5;(2n+1)6.△ABC是直角三角形.

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