七年级数学有理数的加法(第2课时)湘教版VIP免费

有理数的加法(第2课时)一、教学目标1．知识目标：掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.2．能力目标：培养学生观察、比较、归纳及运算能力.3．情感目标：通过师生活动、学生自我探究、合作、交流，让学生增强团队协作精神。二、教学重点及难点重点：有理数加法运算律。难点：灵活运用运算律进行简便运算．三、教学过程（一）创设情境，自然引入我们从前学过加法交换律、加法结合律。它们对有理数还适用吗？我们先来看一个例子：小红先向东走5m，再向西走3m，两次走动实际上从起点向什么方向走了多远？如果先向西走3m，再向东走5m，这次走动与上次结果走动一样吗？（二）设问质疑，探究尝试计算：20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗？得到结论：20＋（－30）＝（－30）＋20换几组数去试：得到加法交换律：a＋b＝（学生填）其实，学生在小学中就已经接触到运算律，此时，可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律，还学习了加法的哪种运算律？（结合律）上黑板：[8＋（－5）]＋（－4）8＋[（－5）＋（－4）]学生自己继续试写一些计算式子去运算，看看加法结合律在有理数范围内是否成立，得出结论：加法结合律：（a+b）+c＝（三）归纳总结，概括知识1、交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．2、结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．（四）精讲细练，巩固提高例1、计算16+(-25)+24+(-35)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)](加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20．(异号相加法则)练习：计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？思路分析：要求这10袋小麦的总质量，只需将它们的质量相加，但这样做运算量较大，故可先把每袋小麦超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，求这10袋小麦与标准质量差值的和，即可得出这10袋小麦总计是超过或不足标准质量多少千克，最后再与10袋小麦的标准质量相加，就是这10袋小麦的总质量。解：这10袋小麦与标准质量的差值如下（单位：千克）7，5，－4，6，4，3，－3，－2，8，1；（差值不是简单相减，而是用实际质量减去标准质量，结果可正可负）这10袋小麦与标准质量差值的和为：7＋5＋(－4)＋6＋4＋3＋(－3)＋(－2)＋8＋1＝(－4)＋4＋5＋(－3)＋(－2)＋7＋6＋3＋8＋1＝25（千克）90×10＋25＝925（千克）（这里用到了加法的交换律，是为了简化运算）答：这10袋小麦的总质量是925千克，总计超过标准质量25千克。（五）发散思维，解决问题1、计算：(－50)＋26＋(－26)点拨：这道题可以从左到右一步步算，也可以利用加法结合律进行简便运算．因为＋26与－26是互为相反数，和为0．最后再与－50相加，可简化步骤．解答：(－50)＋26＋(－26)＝－50＋［26＋(－26)］(加法结合律)＝－50＋0＝－502、计算：－77＋43＋(＋27)点拨：由于－77与＋27相加后得整十的数，与其他的加数相加更加容易得结果，因此需先利用“加法交换律”把－77与＋27放到一起，再利用“结合律”让这两个数先相加，得到结果．解答：－77＋43＋(＋27)＝［－77＋(＋27)］＋43(加法交换律、结合律)＝－50＋43＝－7小结：当算式中出现两个加数是互为相反数或两个数的和是整十、整百的数，这样可以更容易地与其他加数计算．3、有4箱水果，以每箱15公斤为标准，超过的部分记为正，不足的记为负．这4箱水果的记录分别为＋3，－4，＋2，＋3．求这4箱水果的总重量．点拨：法一：先将所有的记录求和，得到这4箱水果的总质量与标准质量的差额．再求总标准质量与差额的和，即得实际总质量．解：＋3＋(－4)...