七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.5 有理数的乘方（第2课时）教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

2.5有理数的乘方(第2课时)一、教学目标：知识目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。能力目标：培养学生的归纳总结能力。情感目标：通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.二、教学重难点：重点：利用科学记数法表示大于10的数。难点：科学记数法中10的幂指数的特征。三、教学过程：（一）导入新课：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少千克？［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来探索10n的数的特征。（生回答）101＝10（10的1次幂等于1后面带1个0）102＝100（10的2次幂等于1后面带2个0）103＝1000（10的3次幂等于1后面带3个0）104＝10000（10的4次幂等于1后面带4个0）105＝100000（10的5次幂等于1后面带5个0）……109＝1000000000（10的9次幂等于1后面带9个0）10n呢？（10的n次幂等于1后面带n个0）引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。（2）幂的指数比整数的位数少1。（二）探究新知：1、老师提问：怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢？600000＝6×105。20000000＝2×10000000＝2×107；570000000＝5.7×100000000＝5.7×108；这种把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。注意：（1）科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。如600记为6×1026500000记为6.5×106696000记为6.96×105（2）10的幂指数n比原数整数数位少1。所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的。2、例题讲解：例3：（1）用科学记数法表示下列各数：23000；15800…0；31个0（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？4.315×103；1.02×106；（3）计算：（8.1×108）÷（9×105）解：（1）230000=2.3×105；15800…0＝1.58×103331个0（2）4.315×103=4315；1.02×106=1020000（3）（8.1×108）÷(9×105)＝＝＝900例4：如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？解：0.5×1.3×109＝0.65×1000000000＝650000000＝6.5×108（kg）按一年为365天计算6.5×108×365＝6.5×365×100000000＝237250000000≈2.4×1011(kg)答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg。3、探究活动：师生共同探究完成P53探究活动。（三）课内小结：1、什么是科学记数法，以及为什么要学习科学记数法。2、强调科学记数法中字母a的规定及10幂指数与原数整数位数的关系。（四）课堂练习：（五）作业布置：