七年级数学下册 第六章 概率初步 2 频率的稳定性教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案VIP免费

2频率的稳定性【教学目标】1.知识与技能（1）理解概率的定义；（2）理解用统计来估计事件的概率及频率与概率的关系。2.过程与方法通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。。3.情感态度和价值观进一步体会数学就在我们身边，发展学生的应用数学能力。【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【教学难点】理解概率与频率的关系，能够正确计算概率。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件、一元硬币若干。【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】上节课的学习中，我们通过掷图钉的小活动，理解了在实验次数很大时，频率趋于稳定的特点。大家知道频率稳定性最早是由谁提出的吗？课件展示图片。【过渡】就是由这个人提出的，频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。【过渡】那么该如何通过频率估计事件发生的可能性大小呢？今天我们就来学习一下这个问题。首先，我们同样先进行一个小游戏。二、新课教学1．概率【过渡】硬币是我们大家经常能看到的，大家有时候也会玩一些抛硬币的游戏，抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝下和正面朝上。那大家有没有想过，掷一枚硬币，出现两种情况的可能性谁大谁小呢？现在我们就用刚刚老师发给大家的硬币，进行一下探究吧。（学生两辆一组进行实验）【过渡】按照课本做一做的内容。同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中。（老师巡视指导）【过渡】我看大家都已经进行完了，现在，我来找两个同学帮忙，像上节课一样，将全班同学的数据统计出来，然后我们汇总入表中。【过渡】之后，我们画出折线图。（学生自己根据数据画出折线图）课件展示提前准备好的图。【过渡】大家看一下，你们手中的图和老师展示的图一样吗？（学生回答）【过渡】观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？（学生回答）【过渡】刚刚大家都总结了规律，从图中，我们能够清楚的看出，当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在0.5水平直线上。【过渡】大家还记得上节课我们掷图钉时得到的最后的结论吗？与这个一样，最后也是频率稳定在某一直线左右。【过渡】其实，历史上有很多科学家都做了这样的掷硬币的实验，大家一起来看一下他们得到的结果，与我们得到的一致吗？（学生讨论回答）【过渡】我们来分析一下这些数据，首先，这些实验的实验次数都是一个很大的数值，其次，我们看到，最后，这些数据得到的频率基本上都是在0.5左右的，相差均不大。这些数据，能够支持我们刚刚发现的规律吗？（学生回答）【过渡】结合我们上节课的图钉实验，以及现在的这些实验数据，我们得出这样的结论：在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。【过渡】值得我们注意的是，频率越大，事件发生的可能性越大。【过渡】在数学中，我们通常就用这个常数来表示事件A发生的可能性大小，我们将其称为概率：我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。【过渡】从概率的定义中，我们知道，大量重复实验下，得到的事件A的频率即为其发生的概率，那么根据我们上节课学习的内容，大家知道如何计算概率吗？（学生回答）【过渡】知道了什么是概率，大家来思考一下，掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？【过渡】我们可以使用自己的实验数据，也可以选择科学家的数据表中选择一组数据进行计算。（学生回答）【过渡】课件展示是以皮尔逊的一组数据为例，计算出了概率。【过渡】关于正面朝下的概率，我们知道，硬币落地之后，只能出现两种情况，这两种情况的概率之和即为1，因此，正面朝下的概率就很容易计算了。【过渡】既然了解了概率的定义，那么我们还要一个问题，事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？（2）必然事件发生的概率是多少？（3）不可能事件发生的概率是多少？【过渡】对于一件一定会发...