山东省无棣县鲁北高新技术开发区七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

有理数加法一、课标要求：掌握有理数加法法则二、课标理解：有理数加法的运算是后面减、乘、除的运算基础，其算理至关重要。所以有理数加法的运算法则是整个初中数学运算的核心。三、内容安排：【教学目标】知识技能：熟练掌握有理数加法的法则，并熟练运用其进行计算.数学思考：有理数的加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识，加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则。问题解决：有理数加法是通过分析两个有理数相加时可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加异号相加、一个有理数与零相加三种情况而得到的。由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，再分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导甚至是直接讲解，同号两数的加法法则比较易于理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。另外根据法则做加法，需要注意“按部就班”的计算，这是一个培养良好运算习惯的过程情感态度：1．通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质．2．让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识．3．培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心．【教学重难点】重点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则难点：理解有理数的加法法则，利用加法法则进行简单的有理数的加法运算四、教学过程（一）创设情景引出课题有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？（二）师生互动，探索法则：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，表示：（-20）+（-30）=-50以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）=-10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（-20）+（+30）=+10以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，表示：（-30）+（+30）=0（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（-20）+0=-20概括：有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数。（三）知识讲解，巩固新知：有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。计算（＋3）＋（－5）解：（＋3）＋（－5）=2错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等正确解法（＋3）＋（－5）=－（5－3）=－2异号两数相加（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）总结有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。（给学生思考的空间，让学生去解释，有助于学生加深印象，及时巩固。）（四）例题板演：应用提升：例1、计算下列各式：（1）-11+2=（2）(+20)+(+12)=（3）+4.3-3.2=解：（1）原式＝-（11-2）=-9；（2）原式＝+（20+12）=+32；（3）原式＝+（4.3-3.2）=+0.9；（在讨论、交流中，巩固强化有理数加法法则，并培养学生算必有据，及能自我评价的良好的学习习惯。）学生练习（一）：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：（1）（－2）＋（—4）；（2）（－5）＋4；学生练习（二）、某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元...