人教版·九年级下·实数复习·教案【课标解读与提炼】①理解有理数的意义（正负数的意义），能用数轴上的点表示实数，会比较实数的大小。②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）、倒数。③掌握实数简单的混合运算（以三步为主）并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。④了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。⑤能用有理数估计一个无理数的大致范围⑥了解近似数与有效数字的概念；解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值【知识要点】1.实数的分类：2.有理数：。◆整数和分数统称为有理数。3.无理数：◆常见的几种无理数：①根号型：如等开方开不尽的数。②三角函数型：如sin60°,cos45°等。③圆周率π型:如2π，π-1等。④构造型：如1.121121112…等无限不循环小数。4.相反数、倒数和绝对值：实数的相反数为________.若，互为相反数，则=.非零实数的倒数为______.若，互为倒数，则=.绝对值．5.负指数幂、零指数幂：6.对无理数的估算：取算术平方根输出y是有理数是无理数输入x7.科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.8.近似数与有效数字：◆有效数字：对于一个近似数，从它左边第一个非零数字起，到后面所有保留数字都是有效数字。【易错知识辨析】（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值的解为；而，但少部分同学写成．（3）在已知中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.【典型例题】▲1实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是A．－a＜a＜1B．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．a＜1＜－a▲2.有一个数值转换器如图，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）．A．8B．C．D．▲3.有一个运算程序，可以使：⊕=(为常数)时，得（+1）⊕=+1，⊕（+1）=-2。现在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=．▲7.在算式中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．B．C．D．▲8.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3；…………依此类推，则a2008=_______________．▲10.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这01a个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________．另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________，使其结果等于24．【课外作业】数学无忧6——7页第2课时数的开方【课标解读与提炼】①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。③了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)【知识要点】1.平方根、算术平方根和立方根：◆正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。◆正数、0、负数都只有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是它本身；负数的立方根是负数。◆（），（）◆，，2.最简二次根式与同类二次根式：二次根式化成后，若被开方数，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（），（）（2）（3）=（≥0,≥0）；（4）5.二次根式的运算：【典型例题】1、如图，实数、在数轴上的位置，化简：.2、计算3、若无理数a满足不等...
