绝对值教学目标知识与技能：1.理解绝对值的意义.2.会求一个数的绝对值.3.理解绝对值的非负性.过程与方法：1.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想.2.通过对一个数的绝对值的求法体验对应思想.情感态度与价值观：通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来.教学重难点重点:绝对值的意义和绝对值的非负性.难点:正确理解绝对值的代数意义及其应用.教学过程一、创设问题情境设计意图:通过创设一定的问题情景，引发学生的思考，激发学生的学习热情，引入绝对值的概念.教师拿出准备好的数轴模型(数轴上白猫在表示-4的点上，黑猫在表示2的点上，花猫在表示7的点上，原点表示猫的家).猫妈妈说:今天放假，三只小猫可以到离家不超过5米的范围玩耍，否则就会有危险，回不了家.教师问:如果数轴上每个单位长度表示1米，同学们看一下三只小猫是否都能安全地回到家？给学生充分的时间观察、思考、相互讨论、探究.二、分析探索，问题解决设计意图:通过观察、讨论、归纳等方法，让学生结合数轴理解绝对值的概念.师:在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如:为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念——绝对值.(板书课题)带着这个问题自学课本第22页，并解决以下几个问题:(1)什么叫做绝对值？怎样用语言表达？其关键词是什么？(2)绝对值用符号怎样表示？学生自己看书，勾画重点字词.(培养学生的自主学习习惯)三、知识理顺，得出结论设计意图:针对具体的问题，让学生自主探究，养成他们独立思考问题的能力，并在探究过程中学会学习，从中体验学习乐趣.(1)初步形成概念，由学生回答上面的两个问题(可让学生对照数轴，再说出几个正数、负数的绝对值).(2)深化对概念的理解:①绝对值的意义是在什么条件下给出的？②主要解决的是什么问题？由小组讨论解决:(引导学生得出:绝对值是利用数轴这一直观条件得出的.它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度(距离)的问题，这是绝对值的几何意义.)(3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？(相等)四、运用反思，拓展创新设计意图:通过具体题目的解答，加深学生对绝对值的性质的理解，能选择具体的方法去解答问题.对绝对值性质要让学生从文字语言和符号语言两种形式去描述，学生在熟悉理解的过程中，在具体的题目中可以反复对照与其相应的式子来深化.1.典例解析求下列各数的绝对值.-21，+，0，-7.8，15.5.师分析:先表示各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，即“一添二去”.(添绝对值符号，再去掉绝对值的符号)解:|-21|=21，|+|=，|0|=0，|-7.8|=7.8，|15.5|=15.5.反例强化:-21=21对吗？|-21|是负数吗？随堂练习:教材第24页练习第1题.2.议一议:①以上各数可以分为几类？请分一下.②每类数的绝对值与原数有什么关系？小组讨论后，写出它的关系.3.法则:绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是零.若a表示一个有理数，则|a|=或|a|=或|a|=在由符号表示数的绝对值时，学生对绝对值的性质由感性阶段上升到了理性阶段，在这个过程中，渗透了对应思想、分类思想，还渗透了由具体到抽象的概括方法.随堂练习:教材第24页练习第2、3题.五、课堂小结设计意图:通过小结使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识，通过作业，巩固所学的知识，让学生谈谈本节课的收获.六、课后作业1.将下列各数分别填在相应的集合中.-|-1|，-7.5，2，|-7.5|，|a|(a<0).正数集{…}，负数集{…}.【答案】正数集{2，|-7.5|，|a|(a<0)，…}，负数集{-|-1|，-7.5，…}.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.【答案】由绝对值的非负性可知，|a-1|≥0，|b-2|≥0，而|a-1|+|b-2|=0，因此|a-1|=0，|b-2|=0，即a-1=0，b-2=0，所以a=1，b=2，所以a+b=1+2=3.板书设计一、创设问题情境二、分析探索，问题解决三、知识理顺，得出结论四、运用反思，拓展创新1.典例解析;2.议一议;3.法则.五、课堂小结六、课后作业
