七年级数学上册 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、教学目标（一）知识与技能目标：①．理解同位角、内错角、同旁内角的概念；②．能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角；（二）过程与方法目标：①．经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；②．从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；③．体会分类分步、化归等思维方法；（三）情感与发展目标：①．从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；②．从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；③．培养学生独立思考、合作学习等能力。二、教学的重点和难点教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；教学难点：在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。三、教学方法与手段：对比探索、合作归纳、动手实践四、教学过程：一、创设情景，引入主题引入语：风筝起源于中国，是一门古老的艺术。相传最早在春秋战国时期，墨翟“费时三年，斫木为鸢，飞升天空”。汉朝时期，蔡伦发明造纸术，开始以纸为材料制作；唐朝时期，有人加入了琴弦，风一吹，就发出像古筝那样的声音，始叫“风筝”！随着马可.波罗自中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。学生朗读：“时间是人类发展的空间,发展是人类唯一的选择!”观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相交情况）展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可以推广到一般情况）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”需要强调：第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础。（设计说明：由学生熟悉的生活中的风筝引入，介绍数学文化，调动学生的情绪，提高学习兴趣。同时从复习两条直线相交的过程，自然的过度到两条直线被第三条所截，印证数学是发展变化着的。）二、归纳同位角、同旁内角、内错角的概念（一）明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展）在第一幅图得到的“两条直线相交”几何图形中，我们得到除平角外的四个角，有对顶角邻补角是描述角与角的位置关系。从下面几个方面思考第二幅图：（1）根据已有知识，你能找到对顶角吗？（2）能看成第一幅图的一种发展变化吗？（3）除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？这就是今天我们要学习的内容。（设计说明：复习对顶角是以类比的方式提出这节课的研究核心知识：角与角的位置关系知识之间的联系：从对顶角延伸到同位角、内错角、同旁内角。找的过程中：第一、把复杂问题转化为已知简单图形，化归的思维方法；第二、渗透分类的方法，为分类研究角与角的位置关系设下伏笔。）（二）共同探索同位角的概念问题探究：∠1与∠5具有什么样的位置关系？接上面的方法，先观察上面的4个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：（1）它们在被截直线A.b的位置？（2）它们在截线c的位置？学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线A.b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来）（3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）（设计说明：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角。）（三）小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成∠1与∠6、∠1与∠7的位置关系（见附表1），班级交流规范说法后，再统...