6.4探索三角形相似的条件教学目标1.通过探索与交流，得出两个三角形只要具备有两个角对应相等，即可判断两个三角形相似的方法.2.尝试判断两个三角形相似，并能解决生活中一些简单的实际问题.教学重点：1.两个三角形相似的条件（一）的应用.2.了解两个三角形相似的条件（一）的探究思路和应用.教学难点：经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.教学过程一、情境引入：我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，涉及的条件较多.需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便．那么能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？二、探究学习：1．尝试：小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？在图中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB＝A′B′，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？由两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，得△ABC≌△A′B′C′若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？由题意，图中的两个三角形的第3对角∠C＝∠C″相等，同时通过度量可得B″C″＝2BC，C″A″＝2CA，这样由相似三角形的概念可知△A″B″C″∽△ABC；2．概括总结．由此得判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。几何语言：在△ABC与△A″B″C″中，∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，∴△A″B″C″∽△ABCA′B′A″B″AB（1）（2）（3）图（6）图（7）图（5）三、练习巩固;1、关于三角形相似下列叙述不正确的是()A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似;B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;C、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.2、判断题⑴所有的等腰三角形都相似。()⑵所有的等腰直角三角形都相似。()⑶所有的等边三角形都相似。()⑷所有的直角三角形都相似。()⑸有一个角是100°的两个等腰三角形相似。（）⑹有一个角是70°的两个等腰三角形相似.（）4.典型例题：例1、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？例2、如图，在方格图中，画△A′B′C′，使A′C′∥AC，B′C′∥BC,(1)如果∠A＝250,∠B＝1350，那么∠A′＝，∠B′＝，∠C′＝；(2)测量两个三角形的三边长后判定△ABC与A′B′C′是否相似？(3)发现：两角的两三角形相似.四、当堂检测：1、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高,（1）试说明△ABC∽△CBD∽△ACD.（2）根据△ABC∽△ACD有，∴AC2＝AD·AB,类似地,你还可以得到哪些结论？2、如图（5），AE与BD相交于C，要△ABC∽△DEC，需要条件。3、已知：如图（6）要△ABC∽△ACD，需要条件。4、已知：如图（7）要△ABE∽△ACD，需要条件。BB′C′A′CAABCA′B′C′CBDA五、归纳总结：1、探索三角形相似的条件（1），并运用这一条件解决有关问题.2、经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.六、教学反思：
