山东省滨州市无棣县第三实验学校九年级数学上册《圆和圆的位置关系》教学设计 新人教版VIP专享VIP免费

《圆和圆的位置关系》教学设计课题：《圆和圆的位置关系》.教材分析：教材的地位和作用本节课是学生在已掌握了直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的位置关系。是学生对圆的知识应用的基础，也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系打下坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，我把两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系作为教学重点；教学问题诊断：本节中容易出现的问题是利用半径一级圆心距判断两园相交。因为其它位置关系都是一个条件，而相交有两个条件要同时满足。教学特色与特点：通过学生动手操作让学生分清圆与圆的位置关系，通过数轴形象的认识记忆圆和圆的位置关系的判定方法。教学目标（一）知识技能1．掌握圆和圆的五种位置关系。2．观察两圆位置关系的变化过程，感受在两圆和各种关系中两圆的半径与圆心距之间的数量关系，从而得到图形的“位置关系”与“数量关系”之间的联系。（二）数学思考从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数感，发展空间观念，同时提高学生用运动变化的观点观察和分析问题的能力。（三）解决问题让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，从而得到两圆的“位置关系”与“数量关系”之间的联系。能够用“位置关系”得出“数量关系”或是用“数量关系”来判断“位置关系”。（四）情感态度学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感．让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。教学重点圆和圆的“位置关系”所对应的“数量关系”。教学难点探索相交两圆的位置关系与圆心距d、R+r、R-r之间数量关系的过程。教学过程一、情景创设：利用投影展示月食的过称，若把太阳和月亮看作两个圆，则让学生描述两个圆有几种位置关系。能否把不同的位置关系画出来。设计意图：展现生活中圆与圆组成的图形，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能。二、新授【活动一】问题1，圆和圆有哪些位置关系？（分组讨论）让学生把观察月食时，得到的圆与圆的位置关系画出来。并且做以下工作：1）让学生观察两圆的位置关系和公共点的个数。2）让学生自己画出可能会出现的几种情况，并标清交点的个数（按从远到近的顺序）设计意图：让学生体会用运动的观点全面观察，正确归纳两圆的位置关系。问题：根据公共点的个数，圆的位置关系可以分成几类？学生思考回答，师生共同总结：（标号与课本中的图形编号统一）1．两个圆没有公共点，就说这两个圆相离，如上图中的（1）、（5）、（6），它们又有何区别？讨论得出其中（1）叫外离，（5）（6）叫内含，（6）是两圆同心，是两圆内含的一种特殊情况。2．两圆只有一个公共点，就说这两圆相切，如上图是的（2）（4），同样找出它们的区别，其中（2）叫外切，（4）叫内切。3．两圆有两个公共点，就说这两个圆相交，如上图（3）。因此两园的位置关系为：（大屏幕投影）总结五种位置关系：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．（图1）(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．（图2）(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．（图3）(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．（图4）(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含（图5）．两圆同心是两圆内含的一个特例．（图6）设计意图：创设一种活动情境让学生依照两圆公共点个数，将两圆的位置进行分类，得到相离、相切、相交，然后引导学生讨论，如何准确的描述两圆更具体的位置关系，学生观察讨论，（1）与（...