等腰三角形和直角三角形一、【教材分析】教学目标知识技能1.了解线段垂直平分线的定义与性质；等腰三角形与直角三角形的概念.理解等腰三角形与直角三角形的性质.掌握等腰三角形与直角三角形的概念、性质和判定.熟练掌握应用等腰三角形的性质和判定解决问题.过程方法在复习的过程中，通过充分参与到观察、分类讨论、计算等教学活动，进一步体会分类讨论、转化等数学思想．情感态度在已有的知识经验基础之上,学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.教学重点熟练掌握应用等腰三角形的性质和判定解决问题；勾股定理及逆定理.教学难点分类讨论思想在等腰三角形中的应用.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识【回顾练习】1.直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为.2．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是().A．8B．7C．4D．33.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角度数为（）.A．50°B．80°C．65°或生课前独立完成，课上交流展示；明确：等腰三角形的概念和性质；对直角三角形的性质再认识.生对计算中的易错回顾50°D．50°或80°4.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，∠C=.5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝________.6.如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，连接DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为______．【反思归纳】点进行修正，加深印象.通过回顾练习，生总结归纳所用知识点、方法及规律，然后组内交流，补充完善对问题的认识和方法.综合运用【自主探究】1.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A.7B.6C.5D.42.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．A.40°B.100°C.40°或100°D.70°或50°3.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为25则该三角形的顶角为()A.32.5°B.57.5°C.32.5°或57.5°D.65°°4.如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为______．5.如图：在△EBD中，EB=ED，点C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.给学生充足的时间思考分析通过学生思考梳理相关概念.点，EA=EC．试判断△ABC的形状，并证明你的结论．第四题图第五题图【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】通过题组练习，回忆等腰三角形的性质与判定的综合应用.学生全体参与，教师巡视指导.一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.直击中1.如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）A.30°B.36°C.40°D.45°2.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形，选择其中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，完成后师生间展评．考第一题图第二题图第三题图第四题图第五题图3.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．4.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于______．5.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为______．完1.知识结构图师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维对内容的升华理解认识三、【板书设计】善整合2.2．本课你收获了什么？导图，凸显数学思想方法.作业一、必做题：1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长...
