七年级数学上册 第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法（课时2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

2.5有理数的加法与减法（课时2）【教学目标】知识与技能：（1）进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的加法运算律；（2）能灵活、合理地运用有理数的加法运算律进行简化计算.过程与方法：体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.情感态度与价值观：通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学探索性和创造性，获得运用知识解决问题的成功体验.【重难点】重点：了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.难点：能够正确运用有理数的加法运算律进行计算.【教学过程】活动一：复习回顾，导入新课（出示幻灯片）1.回忆小学里学过的加法运算律有（1）；（2）.2.投影出示练习.计算：30＋（－20）；（－20）＋30；[8＋（－5）]＋（－4）；8＋[（－5）＋（－4）].师：当出现多个有理数相加时，能否使用小学所学的运算律来简化计算呢？（引入本节新课）活动二：实践探究，交流新知【探究1】加法交换律计算：30+（－20），（－20）+30.学生计算，观察，总结.通过这两个题的计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：加法交换律：a+b=b+a【探究2】加法结合律计算：[8+（－5）]+（－4），8+[（－5）]+（－4）].学生计算，观察，总结.通过这两个题的计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）教师总结：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.活动三：例题讲解例1计算：（1）16+（-25）+24+（-32）；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）．解：（1）16+（-25）+24+（-32）=（16+24）+〔（-25）+（-32）〕=40+（-57）=-17；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）=［（-2）+2］+［3＋（-3）］+1+（-4）=0＋0+1+（-4）=-3．处理方式：教师进行板演并总结常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加．2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可以先凑整．3.有分母相同的，可以先把分母相同的数结合相加．例2称重10袋小麦，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，－1.2，+1.8，+1.1.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解：（解法一）先计算10袋小麦的总重量．91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）．再计算总计超过多少千克．905.4-9010=5.4（千克）．（解法二）先计算总计超过多少千克．（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2+（+1.8）+（+1.1）=5.4（千克）．再计算10袋小麦的总重量．5.4+9010=905.4（千克）．处理方式：教师讲解.【当堂反馈】1.计算：（1）16+（-25）+24+（-32）；（2）23+（-17）+6+（-22）；（3）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；（4）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5.2.飞机的飞行的高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞机的飞行高度是多少？3.小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：128.3元，-25.6元，-15元，＋27元，-7元，-36.5元，＋98元，则本周的盈亏情况如何？【课后小结】本节探索了有理数加法的运算律，在有理数的运算中，注意分析题目的特点，选择合理、简便的方法求解．【教学反思】