七年级数学 第5课时 代数与函数的初步知识 教案 青岛版VIP免费

第5课时代数与函数的初步知识复习范围：代数与函数的初步知识知识点回顾：知识点一：用字母表示数1.用字母表示数，能简明地把_____和_________表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．同步测试：1．一辆汽车有个座位，空车出发．第一站上位乘客，第二站上位乘客，第三站上位乘客，若依此规律下去，第站上______位乘客；如果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客．答案：1．，．知识点二：代数式1.举例说明什么是代数式，________________.单独一个数或字母也是代数式.2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系．3.用________代替代数式里的字母，按照________________的运算，计算出的结果，叫做代数式的值.同步测试：1.三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个连续偶数的和为______．2.“的与的和”用代数式可以表示为:（）(A)(B)(C)(D)3．当时，代数式的值是，则代数式的值为（）A．B．C．D．答案：1.；2.D.3．C.知识点三：常量、变量与函数1.在某一变化过程中，______________的量叫做常量，______________的量叫做变量.2.在同一个变化的中，有两个变量x与y，变量y的取值是由变量x的取值_________确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做__________.3.举例说明什么叫函数值.同步测试：1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（）.（A）数100和，都是变量（B）数100和都是常量（C）和是变量（D）数100和都是常量2.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（）.（A）（B）（C）（D）答案：1.C；2.A.例题讲解：例1.你会玩数学游戏吗？请我试一试下面这个游戏：写出一个你喜欢的数，把这个数加上，再把结果乘以，再减去，再除以，结果你会重新得到原来的数．（1）假设一开始写出的数为，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式．（2）将（1）中得到的表达式进行化简，用你的结果来证实，为什么游戏对任意数都成立．（3）自己编写一个数游戏，并写出指导步骤（试着使你编出的游戏让人感到惊奇，且并不是显而易见的）．析解：不难看出，如果设一开始写出的数为，即用字母来表示数，这样就会有：（1）；（2）化简（1）的结果为，这就说明对于任意数，如果经过上述的变换过程，都会得到原来的数．（3）比如大家可以对写一个数学游戏．当然这样的游戏还很多，同学们可以互相交流一下！例2列代数式：两数的积与这两数的和的积．析解：一般地，先读的先运算，也就是先写两数的积即，再写这两数的和，最后再求这两部分的积，为了能保证先运算，给它加上括号，所以这个代数式应该是．例3有米长的木料，要做面一个如下图所示的窗框，假设窗框横档的长度为主，那么窗框的面积是（）Ａ．平方米Ｂ．平方米Ｃ．平方米Ｄ．平方米析解：要求窗框的面积，只需把窗框的竖档求出来就可以了，观察上图，有三个横档和两个竖档合起来正好是木料的长米，所以竖档长度为米，这样就得到面积是平方米，选Ｄ．例4请你为代数式编一个实际问题情境中的相应实例．析解：可以有不同的实际意义的理解，此如：（1）有载重吨的卡车辆和载重吨的卡车辆一次所运的货物；（2）一个作业本元，一支钢笔元，买个作业本和支钢笔所花的总钱数．就这个代数式，你能举出其它与之相应的实例吗？例5观察下列运算就填空：；；；____________；根据以上结果，猜想：______（是自然数）．析解：前面一问较简单，通过计算分别填，．然后观察到等式的左边是四个连续自然数的积与的和，右边的某数的平方，即第个自然数和第四个自然数的积与的和的平方．所以结果是．例6.如果代数式的值为，那么代数式的值等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．析解：，故，得，所以，选A．随堂检测1.一盒铅笔12支，盒铅笔共有支．2.（2008青海省）对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．3.（2008青海省西宁市）计算：；回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约立...