七年级数学下册 11.3三角形的角平分线、中线和高教案 冀教版VIP免费

11.3三角形的角平分线、中线和高教学任务分析教学目标知识与技能1．知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段，会画三角形的角平分线、中线、高线；2．知道三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线所在的直线相交于一点．过程与方法经历探究三角形的角平分线、中线、高线性质的过程．情感态度与价值观培养学生重视实践，认真观察、善于归纳总结的科学精神．重点三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程．难点钝角三角形的高线的作图．教学流程安排活动说明活动目的活动1预备知识．为学习新知识做准备．活动2三角形的角平分线．探究三角形角平分线的性质．活动3三角形的中线．探究三角形角中线的性质．活动4三角形的高线．探究三角形角高线的性质．活动5回顾与反思．总结本节课所学的知识．课前准备教具学具补充材料电脑、投影仪三角形纸片课件资源、投影片教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1预备知识1．在△ABC中，请指出与顶点A相对的边．2．请作P点到直线l的距离．学生解答，教师点评．为学习本节课的内容作准备．活动2三角形的角平分线学习三角形角ABCPl在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（angularbisectorofatriangle）．如图，∠ABC的平分线交AC于D，线段BD是三角形的角平分线．教师讲述．平分线的概念．我们可以用折叠的方法折出角平分线．请同学们按照课本P144图11-11所示的步骤，折出三角形的角平分线．一个三角形，可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线．你发现三角形的角平分线相交于一点吗？和其他同学交流，你们有什么发现？学生动手操作，教师巡视指导．探索三角形的角平分线的性质．三角形的三条角平分线相交于一点．三角形三条角平分线的交点在三角形内部．师生共同总结．总结角平分线的性质．请做课后练习（P16）第1题．学生解答，教师点评．强化三角形角平分线的概念．活动3三角形的中线在三角形中，连结一个顶点与它对边的中点的线段，叫做三角形的中线（medianoftriangle）．如右图，D是BC的中点，线段AD就是三角形的中线．教师讲述．学习三角形中线的概念．分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三学生画图，教师巡视指作图体会中线ABCDABCD角形，并画出每个三角形的三条中线．你发现什么规律？导．根据学生情况可分三个组，每组画一种三角形．的性质．三角形的三条中线相交于一点．三角形三条中线的交点在三角形内部．师生共同总结．总结三角形中线的性质．活动4三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（heightoftriangle），简称三角形的高．如右图，AD就是三角形的一条高．教师讲述．学习三角形的高线的概念．请在P145图11-14的三个三角形中分别画出三角形的高．学生画图，教师巡视指导．注意指导钝角三角形的高线的作图．体会高线的性质．三条高线还相交于一点吗？．三角形的三条高所在的直线相交于一点．锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高线的交点是直角顶点；钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的外部．学生讨论后回答．师生共同总结．总结三角形的高的性质．请完成课后练习（P146）第2题．学生回答，教师点评．巩固高线的概念．活动5回顾与反思1．三角形的角平分线是射线吗？2．三角形的中线是直线吗？3．三角形的高线是直线吗？．学生回答，教师点评．整理三角形的角平分线、中线、高线的概ABCD4．直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？5．三角形的角平分线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗？念．请做课后习题（146）第1题．学生回答，教师点评．应用角平分线、中线、高的概念．如图，AD，BE是三角形ABC的两条中线，AD，BE相交于点O．直线CO交AB于点F，F一定是AB的中点吗？请说明理由．学生回答，教师点评．理由的要求可以适当降低．应用“三角形的三条中线相交于一”点解决问题．布置作业课后习题（P146）第2、3、4题．下一节课请同学们按照第4题做实验．ABCDEOF