第一章1.4.1两个有理数的乘法知识点1：有理数乘法法则1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2.任何数与0相乘,都得0.有理数的乘法法则用符号可表示为:(1)如果a>0,b>0或a<0,b<0,那么a·b=+|a|·|b|;(2)如果a>0,b<0或a<0,b>0,那么a·b=-|a|·|b|;(3)对于任意有理数a,a·0=0.有理数乘法的意义和乘法法则是在小学学过的乘法的意义和法则的基础上的进一步发展和推广.知识点2：倒数在有理数范围内仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.注意:0没有倒数.归纳整理:(1)因为0不能作除数,所以0没有倒数.1和-1的倒数是它们的本身.(2)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,互为倒数的两个数的符号相同.(3)求带分数的倒数时,要先把带分数化为假分数,再求倒数;求小数的倒数时,要先把小数化成分数,再求倒数,或是在学习完有理数除法后,直接用1除以这个小数.(4)要把倒数与相反数区别开来:和为0的两个数互为相反数,即a+b=0;积为1的两个数互为倒数,即ab=1.考点1：有理数的乘法的计算【例1】计算:(1)(-9)×(-5);(2)12×(-3);(3)×2;(4)×.解:(1)(-9)×(-5)=9×5=45;(2)12×(-3)=-12×3=-36;(3)×2=-×=-6;(4)(-10.8)×=×=×=.点拨：乘法中有带分数时,要先把带分数化成假分数;分数与小数相乘时,一般应将小数化成分数,以便于约分.考点2：倒数的计算【例2】写出下列各数的倒数:(1)-2;(2);(3)-0.2;(4)2.解:(1)-;(2);(3)-5;(4).点拨:有理数范围内的倒数和正数范围内的倒数意义一样,符号和原数的符号一致.求一个有理数的倒数是进行有理数除法运算的基础.
