山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册《11
4用函数观点看方程（组）与不等式》教案人教新课标版数学与生活一个有进水管与出水管的容器，单位时间内进出的水量都是一定的．设从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的8分内既进水又出水，容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的关系如图11－37所示．（1）求0≤x≤4时,y随x变化的函数关系式；（2）求4﹤x≤12时，y随x变化的函数关系式；（3）每分进水、出水各多少升
思考讨论从图象上可以看到，4分水量从0增加到20升，则每分进水：20÷4=5（升），则y随x变化的函数关系式是y=5x(0≤x≤4)，也可以设为0≤x≤4，y随x变化的函数关系式是y=kx（k≠0），当x=4时，y=20，代入关系式即可求出k，进而求出函数关系式．由此我们发现，有些问题可以用方程来解答，也可以从函数的观点来解决，如问题（1）
那么另外的两个问题你也会用上述方法解决吗
知识详解知识点1两条直线的交点两个一次函数图象的交点表示点在两条直线上的横坐标相同，纵坐标也相同．例如：求直线y＝x与y=3x-4的交点，就可以把两个二元一次方程组成方程组解得∴两条直线的交点坐标为（2，2）
那么，我们也可以在坐标系内画出这两条直线的图象，如图11－38所示，观察两条直线的交点，正是（2，2）．知识点2利用一次函数解决实际问题一次函数是刻画现实世界物质之间关系的最为简单的一个模型，其应用比比皆是，十分广泛．如天平、弹簧秤、杆秤，以及测量气压、血压、温度等有关仪器，它们都是应用一次函数的实例，这也是用函数的观点看待方程（组）与不等式等知识的实例．探究交流
如图11－39所示，l甲，l乙分另表示甲、乙两．弹簧的长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k乙cm，则k甲与
