第十四章14
3积的乘方知识点：积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn(n为正整数)
关键提醒:(1)积的乘方法则是用乘方的意义推理得到的
如:(ab)n==·=anbn
(2)此性质可以逆运用anbn=(ab)n
(3)三个或三个以上因式的积的乘方,也有这一性质,如(abc)n=anbncn
考点1：逆用积的乘方巧解题【例1】计算:(1)0
125299×(-8)299;(2)×
解:(1)0
125299×(-8)299=[0
125×(-8)]299=(-1)299=-1;(2)×=××=×=
点拨：因为本题两算式中的数据是互为倒数的形式,所以可逆用积的乘方法则,先进行乘法运算,再进行乘方运算,这是一种较为简便的运算方法
考点2；有关乘方的混合运算【例2】计算:(1)-(2ax2)4;(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2
解:(1)-(2ax2)4=a4x8-16a4x8=-a4x8;(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=-a8+a8+4a8=4a8
点拨：本题的运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减
